6. sınıf matematik bölünebilme kuralları nelerdir? (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10) Test 2

6'ya tam bölünebilen bir sayı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Hem 2'ye hem 3'e tam bölünmelidir
B) Hem 3'e hem 4'e tam bölünmelidir
C) Son basamağı 6 olmalıdır
D) Rakamları toplamı 6'nın katı olmalıdır

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle 6'ya tam bölünebilen sayılarla ilgili önemli bir kuralı öğreneceğiz. Bir sayının 6'ya tam bölünebilmesi için hangi şartları taşıması gerektiğini adım adım inceleyelim.

• 6'ya Bölünebilme Kuralı Nedir?

  Bir sayının 6'ya tam bölünebilmesi için, o sayının çarpanları olan ve aralarında asal (yani 1'den başka ortak böleni olmayan) iki sayıya aynı anda tam bölünmesi gerekir. 6 sayısının aralarında asal çarpanları 2 ve 3'tür. Bu nedenle, bir sayının 6'ya tam bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e tam bölünmesi şarttır.

• 2'ye Bölünebilme Kuralı:

  Bir sayının 2'ye tam bölünebilmesi için o sayının bir çift sayı olması gerekir. Yani, sayının son basamağının 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir.

• 3'e Bölünebilme Kuralı:

  Bir sayının 3'e tam bölünebilmesi için o sayının rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.

• Şimdi seçenekleri inceleyelim:
• A) Hem 2'ye hem 3'e tam bölünmelidir

  Yukarıda açıkladığımız gibi, 6'nın aralarında asal çarpanları 2 ve 3 olduğu için, bir sayının 6'ya tam bölünebilmesi için bu iki sayıya da tam bölünmesi zorunludur. Bu seçenek, 6'ya bölünebilme kuralının ta kendisidir.

• B) Hem 3'e hem 4'e tam bölünmelidir

  Bu seçenek yanlıştır. Bir sayı hem 3'e hem 4'e bölünüyorsa, bu sayı 12'ye tam bölünür (çünkü 3 ve 4 aralarında asaldır ve çarpımları 12'dir). 12'ye bölünen her sayı 6'ya da bölünür, ancak 6'ya bölünen her sayı 4'e bölünmek zorunda değildir. Örneğin, 18 sayısı 6'ya bölünür (18 / 6 = 3), ama 4'e bölünmez (18 / 4 = 4.5). Bu yüzden bu kural genel geçer değildir.

• C) Son basamağı 6 olmalıdır

  Bu seçenek yanlıştır. Son basamağı 6 olan bir sayı 2'ye tam bölünür, ancak 3'e bölünmeyebilir. Örneğin, 16 sayısı 6'ya bölünmez (16 / 6 = 2.66...), çünkü rakamları toplamı (1+6=7) 3'ün katı değildir. 6'ya bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e bölünmesi gerekir.

• D) Rakamları toplamı 6'nın katı olmalıdır

  Bu seçenek yanlıştır. Rakamları toplamı 6'nın katı olan bir sayı kesinlikle 3'e bölünür (çünkü 6'nın katı olan her sayı aynı zamanda 3'ün de katıdır). Ancak bu sayı her zaman 2'ye bölünmeyebilir. Örneğin, 15 sayısının rakamları toplamı 1+5=6'dır ve 6'nın katıdır. Ancak 15 sayısı 2'ye bölünmez (çünkü tek sayıdır) ve dolayısıyla 6'ya da bölünmez (15 / 6 = 2.5). 6'ya bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e bölünmesi gerekir.

Yukarıdaki açıklamalar ışığında, 6'ya tam bölünebilen bir sayı için doğru olan ifade A seçeneğidir.

Cevap A seçeneğidir.