0,125 sayısının kesir olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{1}{6} \)0,125 sayısını kesir olarak ifade etmek için adım adım ilerleyelim:
0,125 sayısı, virgülden sonra üç basamak içeriyor. Bu basamaklar sırasıyla onda birler, yüzde birler ve binde birler basamağıdır. Yani 0,125 demek, 125 tane binde bir demektir.
Bir ondalık sayıyı kesre çevirirken, sayıyı virgülsüz olarak paya yazarız. Paydaya ise 1'in yanına, virgülden sonra kaç basamak varsa o kadar sıfır ekleriz. 0,125 sayısında virgülden sonra 3 basamak (1, 2, 5) olduğu için paydaya 1000 yazarız. Böylece kesrimiz $ rac{125}{1000}$ olur.
Şimdi $ rac{125}{1000}$ kesrini en sade haline getirmeliyiz. Bunun için payı (125) ve paydayı (1000) ortak bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Adım adım sadeleştirme yapalım:
Önce hem payı hem de paydayı 5 ile bölelim:
$ rac{125 \div 5}{1000 \div 5} = rac{25}{200}$
Şimdi hem 25'i hem de 200'ü tekrar 5 ile bölelim:
$ rac{25 \div 5}{200 \div 5} = rac{5}{40}$
Son olarak, hem 5'i hem de 40'ı tekrar 5 ile bölelim:
$ rac{5 \div 5}{40 \div 5} = rac{1}{8}$
Artık kesrimiz en sade haline ulaştı. Pay (1) ve payda (8) arasında 1'den başka ortak bölen yoktur.
125 ve 1000 sayılarının her ikisinin de 125'in katı olduğunu fark edebiliriz. Yani, 1000 sayısı 125'e tam bölünür ($1000 \div 125 = 8$). Bu durumda doğrudan 125 ile sadeleştirme yapabiliriz:
$ rac{125 \div 125}{1000 \div 125} = rac{1}{8}$
Gördüğümüz gibi, her iki sadeleştirme yöntemi de bizi aynı sonuca ulaştırdı: $ rac{1}{8}$.
Bu durumda, 0,125 sayısının kesir olarak ifadesi $ rac{1}{8}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
