Kapalı bir kapta bulunan ideal gazın sıcaklığı artırıldığında aşağıdakilerden hangisi gözlenir?
A) Gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi azalırSevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek ideal gazların davranışlarını daha iyi anlayalım. Soruda kapalı bir kapta bulunan ideal gazın sıcaklığı artırıldığında ne olacağı soruluyor. Kapalı bir kap, gazın kütlesinin (ve dolayısıyla molekül sayısının) ve hacminin sabit olduğu anlamına gelir. Şimdi seçenekleri tek tek değerlendirelim:
İdeal gazların kinetik teorisine göre, gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi, gazın mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır. Bu ilişki $E_k = \frac{3}{2}kT$ formülüyle ifade edilir (burada $E_k$ ortalama kinetik enerji, $k$ Boltzmann sabiti ve $T$ mutlak sıcaklıktır). Sıcaklık ($T$) arttığında, gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi ($E_k$) de artar. Dolayısıyla, bu ifade yanlıştır.
İdeal gaz yasası $PV = nRT$ formülüyle ifade edilir (burada $P$ basınç, $V$ hacim, $n$ mol sayısı, $R$ ideal gaz sabiti ve $T$ mutlak sıcaklıktır). Kapalı bir kapta gazın mol sayısı ($n$) ve hacmi ($V$) sabittir. $R$ de sabit bir değerdir. Bu durumda, basınç ($P$) ile sıcaklık ($T$) doğru orantılıdır ($P \propto T$). Sıcaklık arttığında, gaz molekülleri daha hızlı hareket eder, kabın çeperlerine daha sık ve daha büyük bir kuvvetle çarparak basıncı artırır. Dolayısıyla, bu ifade yanlıştır.
Gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi ($E_k$) aynı zamanda moleküllerin kütlesi ($m$) ve ortalama hızının karesi ($\bar{v}^2$) ile de ilişkilidir: $E_k = \frac{1}{2}m\bar{v}^2$. A seçeneğinde açıkladığımız gibi, sıcaklık arttığında ortalama kinetik enerji artar. Moleküllerin kütlesi sabit olduğuna göre, ortalama kinetik enerjinin artması için moleküllerin ortalama hareket hızının ($\bar{v}$) artması gerekir. Bu, moleküllerin daha hızlı hareket edeceği anlamına gelir. Dolayısıyla, bu ifade doğrudur.
Yoğunluk ($\rho$), bir maddenin kütlesinin ($m$) hacmine ($V$) oranıdır: $\rho = \frac{m}{V}$. Kapalı bir kapta bulunan gazın kütlesi ($m$) sabittir çünkü gaz dışarı çıkamaz veya içeri giremez. Kabın hacmi ($V$) de sabittir. Kütle ve hacim sabit kaldığı sürece, gazın yoğunluğu değişmez. Dolayısıyla, bu ifade yanlıştır.
Yukarıdaki analizler sonucunda, sıcaklık artırıldığında gaz moleküllerinin hareket hızının artacağı sonucuna varırız.
Cevap C seçeneğidir.
