Dengelenmemiş kuvvetin cisimler üzerindeki etkileri Test 2

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 4 kg kütleli cisme 12 N'luk sabit kuvvet uygulanıyor. Cismin 3 saniye sonraki hızı kaç m/s olur?

A) 3
B) 6
C) 9
D) 12

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım, anlaşılır bir şekilde çözerek fizik bilgilerimizi pekiştirelim. Sürtünmesiz bir ortamda bir cisme kuvvet uygulandığında neler olduğunu inceleyeceğiz.

• 1. Adım: Verilenleri Belirleyelim ve Ne İstendiğini Anlayalım

• Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

  • Cismin kütlesi: $m = 4$ kg
  • Uygulanan kuvvet: $F = 12$ N
  • Cisim durmakta olduğu için ilk hızı: $v_i = 0$ m/s
  • Kuvvetin uygulandığı süre: $t = 3$ s

  Bizden istenen ise, $3$ saniye sonra cismin ulaşacağı son hız ($v_f$) değeridir.

• 2. Adım: Cismin İvmesini (Hızlanmasını) Hesaplayalım

• Bir cisme kuvvet uygulandığında, cisim Newton'un İkinci Yasası'na göre bir ivme kazanır. Bu yasa bize kuvvet ($F$), kütle ($m$) ve ivme ($a$) arasındaki ilişkiyi verir:

  $F = m \cdot a$

  Bu formülü kullanarak ivmeyi bulabiliriz. Formülü ivme ($a$) için düzenlersek:

  $a = \frac{F}{m}$

  Şimdi verilen değerleri yerine koyalım:

  $a = \frac{12 \text{ N}}{4 \text{ kg}}$

  $a = 3 \text{ m/s}^2$

  Bu, cismin her saniye hızının $3 \text{ m/s}$ artacağı anlamına gelir.

• 3. Adım: Cismin $3$ Saniye Sonraki Hızını Hesaplayalım

• Cismin ilk hızı, ivmesi ve geçen süre bilindiğinde, son hızını bulmak için sabit ivmeli hareket denklemlerinden birini kullanırız. Hız-zaman denklemi şöyledir:

  $v_f = v_i + a \cdot t$

  Burada:

  • $v_f$: Son hız
  • $v_i$: İlk hız ($0 \text{ m/s}$ çünkü cisim durmakta)
  • $a$: İvme ($3 \text{ m/s}^2$ olarak bulduk)
  • $t$: Süre ($3 \text{ s}$)

  Şimdi değerleri yerine koyalım:

  $v_f = 0 \text{ m/s} + (3 \text{ m/s}^2) \cdot (3 \text{ s})$

  $v_f = 0 + 9 \text{ m/s}$

  $v_f = 9 \text{ m/s}$

  Yani, $3$ saniye sonra cismin hızı $9 \text{ m/s}$ olacaktır.

Cevap C seçeneğidir.