Kütlesi 2 kg olan bir cisim, yatay düzlemde doğu yönünde 8 m/s sabit hızla hareket etmektedir. Cisme batı yönünde 6 N'luk sabit kuvvet uygulandığında, 2 saniye sonra cismin hızı kaç m/s olur?
A) 2 m/s (doğu)
B) 4 m/s (doğu)
C) 2 m/s (batı)
D) 4 m/s (batı)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir cismin üzerine uygulanan kuvvetin etkisiyle hızının nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Fizikte yönlerin ne kadar önemli olduğunu bir kez daha göreceğiz. Adım adım ilerleyelim ve bu heyecan verici soruyu birlikte çözelim.
- 1. Adım: Yön Belirleme ve Verileri Düzenleme
Fizik problemlerinde yönler çok önemlidir. Gelin, doğu yönünü pozitif ($+$) kabul edelim. Bu durumda batı yönü negatif ($-$) olacaktır.
- Cismin kütlesi ($m$): $2 \text{ kg}$
- Cismin ilk hızı ($v_0$): Doğu yönünde $8 \text{ m/s}$. Yön belirlememize göre $v_0 = +8 \text{ m/s}$.
- Cisme uygulanan kuvvet ($F$): Batı yönünde $6 \text{ N}$. Yön belirlememize göre $F = -6 \text{ N}$.
- Geçen süre ($t$): $2 \text{ s}$.
- 2. Adım: İvme Hesabı
Cisme uygulanan kuvvetin etkisiyle cismin ivmesini (hızındaki değişim oranını) Newton'un İkinci Yasası'nı kullanarak bulabiliriz. Newton'un İkinci Yasası bize $F = m \cdot a$ formülünü verir.
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- $-6 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a$
- İvmeyi ($a$) yalnız bırakalım:
- $a = \frac{-6 \text{ N}}{2 \text{ kg}}$
- $a = -3 \text{ m/s}^2$
- İvmenin negatif çıkması, ivmenin batı yönünde olduğunu gösterir. Yani cisim, doğu yönündeki hareketine zıt yönde bir ivmeye sahiptir, bu da hızının azalacağı anlamına gelir.
- 3. Adım: Son Hız Hesabı
Cismin 2 saniye sonraki hızını bulmak için hareket denklemlerinden birini kullanacağız. Hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren formül şudur: $v = v_0 + a \cdot t$.
- Verilen değerleri ve bulduğumuz ivmeyi formülde yerine koyalım:
- $v = (+8 \text{ m/s}) + (-3 \text{ m/s}^2) \cdot (2 \text{ s})$
- $v = 8 \text{ m/s} - 6 \text{ m/s}$
- $v = +2 \text{ m/s}$
- Bu sonuç, cismin 2 saniye sonra hala doğu yönünde $2 \text{ m/s}$ hızla hareket ettiğini gösterir. Cismin hızı azalmış ancak yönü henüz değişmemiştir.
Cevap C seçeneğidir.
