Bir öğrenci, iki basamaklı en büyük doğal sayıyı bulmak istiyor. Aşağıdaki seçeneklerden hangisi bu sayıyı doğru şekilde ifade eder?
A) \(10^2\)Sorumuzda, iki basamaklı en büyük doğal sayıyı bulmamız isteniyor. Haydi bu sayıyı adım adım nasıl bulacağımızı ve seçenekleri nasıl değerlendireceğimizi birlikte inceleyelim.
Doğal sayılar 0'dan (veya bazı tanımlara göre 1'den) başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır. İki basamaklı sayılar 10'dan başlar ve 99'a kadar devam eder. Örneğin, 10, 11, ..., 98, 99. Bu sayılar arasında en büyük olanı 99'dur. Şimdi seçeneklere bakalım ve hangisinin 99'u doğru şekilde ifade ettiğini bulalım.
Her bir seçeneği ayrı ayrı inceleyelim:
A) $10^2$
Bu ifade, $10 \times 10$ anlamına gelir. $10 \times 10 = 100$. 100 sayısı üç basamaklı bir sayıdır (birler, onlar, yüzler basamağı var). Biz iki basamaklı bir sayı aradığımız için A seçeneği doğru değildir.
B) $100 - 1$
Bu ifade, 100'den 1 çıkarmak anlamına gelir. $100 - 1 = 99$. 99 sayısı, iki basamaklı en büyük doğal sayıdır. Çünkü 100, üç basamaklı en küçük sayıdır ve ondan bir önceki sayı, her zaman iki basamaklı en büyük sayıyı verir. Bu nedenle B seçeneği doğru bir ifadedir.
C) $9 \times 10$
Bu ifade, 9 ile 10'u çarpmak anlamına gelir. $9 \times 10 = 90$. 90 sayısı iki basamaklı bir sayıdır ancak iki basamaklı en büyük sayı değildir (99 daha büyüktür). Bu nedenle C seçeneği doğru değildir.
D) $10 + 89$
Bu ifade, 10 ile 89'u toplamak anlamına gelir. $10 + 89 = 99$. Bu seçenek de 99 sayısını vermektedir. Ancak genellikle "iki basamaklı en büyük sayı" ifadesi, bir sonraki basamak grubunun başlangıcından (yani 100'den) 1 çıkarılarak daha doğrudan ve kavramsal olarak ifade edilir.
Yukarıdaki değerlendirmeler sonucunda, iki basamaklı en büyük doğal sayıyı doğru şekilde ifade eden seçenek B'dir ($100 - 1 = 99$).
Cevap B seçeneğidir.
