6. sınıf matematik hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişki Test 2

Bir süt üreticisi, 2 dm³'lük paketler yerine 250 mL'lik küçük paketlere geçmeye karar veriyor. Aynı miktarda sütü paketlemek için küçük paketlerden büyük paketlerden kaç fazla gerekecektir?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, farklı hacimlerdeki paketler arasında bir karşılaştırma yapmamız ve aynı miktarda sütü paketlemek için kaç fazla küçük pakete ihtiyacımız olduğunu bulmamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Birimleri Eşitleyelim.

  Soruda büyük paketlerin hacmi desimetreküp ($ \text{dm}^3 $) cinsinden, küçük paketlerin hacmi ise mililitre ($ \text{mL} $) cinsinden verilmiş. Karşılaştırma yapabilmek için bu birimleri aynı cinsten ifade etmeliyiz. Genellikle hacim birimleri arasında şu dönüşümleri kullanırız:

  • $1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ Litre (L)}$
  • $1 \text{ L} = 1000 \text{ mililitre (mL)}$

  Şimdi büyük paketin hacmini mililitreye çevirelim:

  • Büyük paketin hacmi $2 \text{ dm}^3$.
  • $2 \text{ dm}^3 = 2 \text{ L}$
  • $2 \text{ L} = 2 \times 1000 \text{ mL} = 2000 \text{ mL}$

  Yani, bir büyük paket $2000 \text{ mL}$ süt almaktadır.

• 2. Adım: Aynı miktarda süt için kaç küçük paket gerektiğini bulalım.

  Elimizde $2000 \text{ mL}$ süt var ve bu sütü $250 \text{ mL}$'lik küçük paketlere doldurmak istiyoruz. Kaç küçük paket gerektiğini bulmak için toplam süt miktarını bir küçük paketin hacmine böleriz:

  • Gerekli küçük paket sayısı = Toplam süt miktarı / Bir küçük paketin hacmi
  • Gerekli küçük paket sayısı = $2000 \text{ mL} / 250 \text{ mL}$
  • Gerekli küçük paket sayısı = $8$

  Demek ki, $2000 \text{ mL}$ sütü paketlemek için $8$ adet $250 \text{ mL}$'lik küçük pakete ihtiyacımız var.

• 3. Adım: Kaç fazla küçük paket gerektiğini hesaplayalım.

  Soruda "küçük paketlerden büyük paketlerden kaç fazla gerekecektir?" diye soruluyor. Aynı miktarda sütü (yani $2000 \text{ mL}$ sütü) paketlemek için:

  • Büyük paketlerden $1$ tane yeterlidir (çünkü bir büyük paket zaten $2000 \text{ mL}$'dir).
  • Küçük paketlerden $8$ tane gereklidir.

  Şimdi aradaki farkı bulalım:

  • Fazla küçük paket sayısı = Küçük paket sayısı - Büyük paket sayısı
  • Fazla küçük paket sayısı = $8 - 1 = 7$

  Yani, aynı miktarda sütü paketlemek için büyük paketlere göre $7$ adet daha fazla küçük pakete ihtiyaç vardır.

Cevap B seçeneğidir.