Bir kamyon 8 m³ kum taşıyabilmektedir. Kumun yoğunluğu 1,5 ton/m³ olduğuna göre, bu kamyon tek seferde kaç kg kum taşıyabilir?
A) 10.000
B) 11.000
C) 12.000
D) 13.000
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir kamyonun taşıma kapasitesini ve kumun yoğunluğunu kullanarak, kamyonun tek seferde kaç kilogram kum taşıyabileceğini bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.
- Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Öncelikle, soruda bize hangi bilgilerin verildiğini ve bizden ne istendiğini netleştirelim:
- Kamyonun taşıma kapasitesi (Hacim): $V = 8 \text{ m}^3$
- Kumun yoğunluğu: $d = 1,5 \text{ ton/m}^3$
- Bizden istenen: Kamyonun tek seferde taşıyabileceği kum miktarı (kütle) kaç kg'dır?
- Adım 2: Yoğunluk, Kütle ve Hacim Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım
- Fizikte, bir maddenin yoğunluğu ($d$), kütlesi ($m$) ve hacmi ($V$) arasında temel bir ilişki vardır. Bu ilişki şu formülle ifade edilir:
- Yoğunluk ($d$) = Kütle ($m$) / Hacim ($V$)
- Bizim amacımız kütleyi ($m$) bulmak olduğu için, bu formülü kütle için yeniden düzenlememiz gerekir:
- Kütle ($m$) = Yoğunluk ($d$) $\times$ Hacim ($V$)
- Adım 3: Kamyonun Taşıyabileceği Kumun Kütlesini Hesaplayalım (Ton Cinsinden)
- Şimdi, yukarıdaki formülü kullanarak kamyonun taşıyabileceği kumun kütlesini hesaplayalım. Yoğunluk birimi ton/m$^3$ olduğu için, ilk hesaplamamızın sonucu ton cinsinden olacaktır:
- $m = d \times V$
- $m = 1,5 \text{ ton/m}^3 \times 8 \text{ m}^3$
- $m = 12 \text{ ton}$
- Yani, kamyon tek seferde $12 \text{ ton}$ kum taşıyabilir.
- Adım 4: Kütleyi Kilograma Çevirelim
- Soru bizden kum miktarını kilogram (kg) cinsinden istemektedir. Bu yüzden, bulduğumuz ton cinsinden kütleyi kilograma çevirmemiz gerekiyor. Unutmayalım ki $1 \text{ ton} = 1000 \text{ kg}$'dır.
- $12 \text{ ton} = 12 \times 1000 \text{ kg}$
- $12 \text{ ton} = 12.000 \text{ kg}$
- Bu durumda, kamyon tek seferde $12.000 \text{ kg}$ kum taşıyabilir.
- Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz $12.000 \text{ kg}$ değeri, seçenekler arasında C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
