Bir okuldaki kulüp dağılımını gösteren daire grafiğinde, müzik kulübüne katılan öğrencilerin merkez açısı 72° dir. Müzik kulübüne 40 öğrenci katıldığına göre, satranç kulübüne katılan öğrenci sayısı 60 ise satranç kulübünün merkez açısı kaç derecedir?
A) 90°
B) 108°
C) 120°
D) 135°
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik pratik yaptıkça daha da eğlenceli hale gelir!
- Adım 1: Daire grafiğinin tamamını düşünelim. Bir dairenin toplam açısı her zaman 360°'dir. Bu, tüm kulüplere katılan öğrencilerin toplamını temsil eder.
- Adım 2: Müzik kulübünün oranını bulalım. Müzik kulübünün merkez açısı 72° ve bu 40 öğrenciye karşılık geliyor. O zaman, 1 derecelik açı kaç öğrenciye karşılık gelir bulalım: $\frac{40 \text{ öğrenci}}{72°}$
- Adım 3: Toplam öğrenci sayısını bulalım. Dairenin tamamı 360° olduğuna göre, toplam öğrenci sayısını bulmak için 1 derecenin karşılık geldiği öğrenci sayısını 360 ile çarpalım: $\frac{40 \text{ öğrenci}}{72°} \times 360° = 200 \text{ öğrenci}$. Demek ki okulda toplam 200 öğrenci var.
- Adım 4: Satranç kulübünün oranını bulalım. Satranç kulübüne 60 öğrenci katılıyor. Şimdi bu öğrencilerin daire grafiğindeki merkez açısını bulmamız gerekiyor. Toplam öğrenci sayısının 200 olduğunu biliyoruz. O zaman satranç kulübünün oranı: $\frac{60 \text{ öğrenci}}{200 \text{ öğrenci}}$
- Adım 5: Satranç kulübünün merkez açısını hesaplayalım. Satranç kulübünün oranını ( $\frac{60}{200}$ ) dairenin toplam açısıyla (360°) çarparak satranç kulübünün merkez açısını buluruz: $\frac{60}{200} \times 360° = 108°$
Gördüğünüz gibi, soruyu adım adım çözdüğümüzde sonuca ulaşmak çok daha kolay oluyor. Matematikten korkmayın, bol bol pratik yapın!
Cevap B seçeneğidir.
