Bir mağazada satılan ayakkabı markalarının daire grafiğinde, A markasının merkez açısı 144° dir. A markasından 120 çift ayakkabı satıldığına göre, toplam satılan ayakkabı sayısı kaçtır?
A) 250
B) 300
C) 350
D) 400
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, daire grafiği kullanarak bir bütünün parçasını ve o parçadan yola çıkarak bütünün tamamını nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Daire grafikleri, verileri görselleştirmek için harika bir yoldur ve her bir dilim, toplamın belirli bir yüzdesini veya oranını temsil eder. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
- 1. Adım: Daire Grafiğinin Temel Prensibini Anlayalım
- Bir daire grafiğinin tamamı $360^\circ$ 'dir. Bu $360^\circ$, mağazada satılan toplam ayakkabı sayısını temsil eder.
- Soruda, A markasının merkez açısının $144^\circ$ olduğu ve bu markadan 120 çift ayakkabı satıldığı belirtilmiştir. Bu, $144^\circ$'lik açının 120 çift ayakkabıya karşılık geldiği anlamına gelir.
- 2. Adım: Oran Kurarak Toplam Ayakkabı Sayısını Bulalım
- Bizim amacımız, $360^\circ$'lik açının kaç çift ayakkabıya karşılık geldiğini bulmaktır. Bunun için bir doğru orantı kurabiliriz:
- Eğer $144^\circ$ açı 120 çift ayakkabıya karşılık geliyorsa,
- $360^\circ$ açı $X$ çift ayakkabıya karşılık gelir.
- Bu orantıyı matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
- $\frac{144^\circ}{120 \text{ çift}} = \frac{360^\circ}{X \text{ çift}}$
- 3. Adım: Denklemi Çözelim
- Şimdi denklemi çözerek $X$ değerini bulalım:
- $144 \cdot X = 360 \cdot 120$
- Her iki tarafı 144'e bölelim:
- $X = \frac{360 \cdot 120}{144}$
- Sadeleştirme yapalım. Öncelikle 120 ve 144 sayılarını 12 ile sadeleştirebiliriz:
- $120 \div 12 = 10$
- $144 \div 12 = 12$
- Şimdi denklemimiz şöyle oldu:
- $X = \frac{360 \cdot 10}{12}$
- Şimdi de 360 sayısını 12'ye bölelim:
- $360 \div 12 = 30$
- Son olarak:
- $X = 30 \cdot 10$
- $X = 300$
- Yani, mağazada toplam 300 çift ayakkabı satılmıştır.
Cevap B seçeneğidir.
