6. Sınıf Üçgenin İç Açıları Toplamı Kaç Derecedir? Test 1

Bir üçgenin iç açıları \(x+10\), \(2x-20\) ve \(3x+30\) derece olarak veriliyor. Buna göre x kaçtır?

A) 20
B) 25
C) 30
D) 35

Bir üçgenin iç açıları ile ilgili bir problemle karşı karşıyayız. Bu tür problemleri çözerken, üçgenlerin temel özelliklerinden birini kullanırız. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim.

• Adım 1: Üçgenin İç Açıları Kuralını Hatırlayalım

  Geometride çok önemli bir kural vardır: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ (yüz seksen derece) olmalıdır. Bu kuralı kullanarak problemimizi çözeceğiz.

• Adım 2: Verilen Açıları Toplayıp Eşitliği Kuralım

  Soruda bize üçgenin iç açıları $x+10$, $2x-20$ ve $3x+30$ olarak verilmiş. Bu üç ifadeyi toplayıp $180^\circ$'ye eşitlemeliyiz:

  $(x+10) + (2x-20) + (3x+30) = 180$

• Adım 3: Denklemi Çözelim - Benzer Terimleri Birleştirelim

  Şimdi denklemi daha basit bir hale getirmek için benzer terimleri (yani $x$'li terimleri kendi arasında, sabit sayıları kendi arasında) bir araya getirelim:

• $x$'li terimler: $x + 2x + 3x = 6x$
• Sabit sayılar: $10 - 20 + 30 = 20$

Bu durumda denklemimiz şu hale gelir:

$6x + 20 = 180$

• Adım 4: Denklemi Çözelim - $x$'i Yalnız Bırakalım

  $x$ değerini bulmak için denklemi çözmeye devam edelim. İlk olarak, $20$ sayısını eşitliğin diğer tarafına (sağ tarafına) atalım. Bir sayıyı eşitliğin diğer tarafına atarken işaretini değiştirmeyi unutmayın:

  $6x = 180 - 20$

  Şimdi çıkarma işlemini yapalım:

  $6x = 150$

  Son olarak, $x$'i yalnız bırakmak için her iki tarafı $6$'ya bölelim:

  $x = \frac{150}{6}$

  $x = 25$

Böylece $x$ değerini $25$ olarak bulmuş olduk.

Cevap B seçeneğidir.