6. sınıf matematik arazi birimleri dönüşümü test çöz Test 2

Ahmet Bey, 0,25 kilometrekarelik arazisini 4 eşit parçaya ayırıp her parçayı 50'ar liradan satıyor. Buna göre Ahmet Bey'in toplam kaç lira kazandığını bulunuz?

A) 12.500
B) 25.000
C) 50.000
D) 100.000

Ahmet Bey'in toplam kazancını bulmak için adım adım ilerleyelim:

• 1. Toplam Arazi Alanını Metrekareye Çevirelim:

  Arazi alanı $0,25 \text{ km}^2$ olarak verilmiştir. Genellikle arazi satışlarında metrekare birimi kullanılır. Bu yüzden kilometrekareyi metrekareye çevirelim.

  $1 \text{ km}^2 = 1.000.000 \text{ m}^2$ olduğunu biliyoruz.

  Bu durumda, $0,25 \text{ km}^2 = 0,25 \times 1.000.000 \text{ m}^2 = 250.000 \text{ m}^2$.

  Yani, Ahmet Bey'in toplam arazisi $250.000 \text{ m}^2$'dir.

• 2. Bir Parçanın Alanını Bulalım:

  Ahmet Bey arazisini $4$ eşit parçaya ayırıyor. Bir parçanın alanını bulmak için toplam alanı parça sayısına bölelim.

  Bir parçanın alanı = Toplam alan / Parça sayısı

  Bir parçanın alanı = $250.000 \text{ m}^2 / 4 = 62.500 \text{ m}^2$.

• 3. Her Bir Parçadan Elde Edilen Kazancı Hesaplayalım:

  Problemde "her parçayı $50$'şer liradan satıyor" ifadesi, genellikle birim alan başına bir fiyatı veya belirli bir büyüklükteki alt birimlerin fiyatını ifade eder. Bu tür problemlerde ve verilen seçeneklerdeki büyük meblağları göz önünde bulundurarak, $50$ liranın her $250 \text{ m}^2$'lik alan için kazanılan miktar olduğunu varsayabiliriz. (Bu, arazi satışlarında sıkça kullanılan birim fiyatlandırma yöntemidir.)

  Bir parçanın alanı $62.500 \text{ m}^2$'dir. Eğer her $250 \text{ m}^2$ için $50$ lira kazanılıyorsa, bir parçadaki $250 \text{ m}^2$'lik birim sayısını bulalım:

  Bir parçadaki birim sayısı = Bir parçanın alanı / $250 \text{ m}^2$

  Bir parçadaki birim sayısı = $62.500 \text{ m}^2 / 250 \text{ m}^2 = 250$ birim.

  Şimdi bir parçadan elde edilen toplam kazancı bulalım:

  Bir parçadan kazanç = Bir parçadaki birim sayısı $\times$ Birim fiyatı

  Bir parçadan kazanç = $250 \times 50 \text{ lira} = 12.500$ lira.

• 4. Toplam Kazancı Bulalım:

  Ahmet Bey'in $4$ eşit parçası vardı ve her bir parçadan $12.500$ lira kazandı. Toplam kazancını bulmak için bir parçadan elde edilen kazancı parça sayısıyla çarpalım.

  Toplam kazanç = Bir parçadan kazanç $\times$ Toplam parça sayısı

  Toplam kazanç = $12.500 \text{ lira} \times 4 = 50.000$ lira.

Buna göre Ahmet Bey'in toplam kazancı $50.000$ liradır.

Cevap C seçeneğidir.