Bölme işlemi kuralı (A = B*C + K) Test 2

Bir bölme işleminde bölünen 428, bölüm 23 olduğuna göre bölen aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 17
B) 18
C) 19
D) 20

Sevgili öğrenciler, bu tür bölme problemlerini çözerken, bölme işleminin temel kurallarını hatırlamamız çok önemlidir. Gelin, adım adım bu soruyu birlikte çözelim:

• 1. Bölme İşleminin Temel Kuralını Hatırlayalım:

  Bir bölme işleminde şu ilişki her zaman geçerlidir:

  Bölünen = Bölen $\times$ Bölüm + Kalan

  Ayrıca, kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Yani, $0 \le \text{Kalan} < \text{Bölen}$.

• 2. Soruda Verilen Bilgileri Not Edelim:
  • Bölünen = 428
  • Bölüm = 23
  • Bölen = ? (Bunu bulmaya çalışıyoruz.)
• 3. Seçenekleri Tek Tek Deneyelim:

  Şimdi, verilen seçeneklerdeki sayıları "bölen" yerine koyarak, yukarıdaki temel kurala uyup uymadıklarını kontrol edelim.

  • A) Bölen = 17 olsaydı:

    Formülü uygulayalım: $428 = 17 \times 23 + \text{Kalan}$

    $17 \times 23 = 391$

    Şimdi kalanı bulalım: $\text{Kalan} = 428 - 391 = 37$

    Kurala göre, kalan (37) bölen (17) değerinden küçük olmalıydı. Ancak $37 > 17$. Bu durumda 17 bölen olamaz.

  • B) Bölen = 18 olsaydı:

    Formülü uygulayalım: $428 = 18 \times 23 + \text{Kalan}$

    $18 \times 23 = 414$

    Şimdi kalanı bulalım: $\text{Kalan} = 428 - 414 = 14$

    Kurala göre, kalan (14) bölen (18) değerinden küçük olmalıydı. $14 < 18$. Bu şart sağlanıyor! Yani, 18 bölen olabilir.

  • C) Bölen = 19 olsaydı:

    Formülü uygulayalım: $428 = 19 \times 23 + \text{Kalan}$

    $19 \times 23 = 437$

    Burada dikkat etmemiz gereken şey, $19 \times 23 = 437$ sayısının bölünen (428) değerinden büyük olmasıdır. Bu durumda, eğer bölen 19 olsaydı, bölüm 23 olamazdı. Bölüm 23'ten daha küçük bir sayı (örneğin 22) olurdu. Soruda bölümün 23 olduğu açıkça belirtildiği için 19 bölen olamaz.

  • D) Bölen = 20 olsaydı:

    Formülü uygulayalım: $428 = 20 \times 23 + \text{Kalan}$

    $20 \times 23 = 460$

    Yine, $20 \times 23 = 460$ sayısı bölünen (428) değerinden büyük çıktı. Bu durumda da bölüm 23 olamazdı. Bölüm 23'ten daha küçük bir sayı (örneğin 21) olurdu. Bu yüzden 20 de bölen olamaz.

• 4. Sonucu Belirleyelim:

  Tüm seçenekleri dikkatlice incelediğimizde, sadece 18 sayısının bölen olması durumunda hem bölüm 23 olmakta hem de kalan (14) bölenden (18) küçük olmaktadır. Bu da sorudaki tüm şartları sağlayan tek seçenektir.

Cevap B seçeneğidir.