📐 Ortak Çarpan Parantezine Alma
Ortak çarpan parantezine alma, cebirsel ifadeleri sadeleştirmek için kullanılan temel bir yöntemdir. Bu yöntemde, bir ifadedeki tüm terimlerde bulunan ortak çarpan parantez dışına alınır.
🎯 Temel Mantık
Bir cebirsel ifadeyi ortak çarpan parantezine alırken şu adımları izleriz:
- ✅ Tüm terimlerde ortak olan çarpanı bul
- ✅ Ortak çarpanı parantezin dışına yaz
- ✅ Parantez içine, her terimin ortak çarpana bölümünü yaz
🔢 Sayısal Örnekler
Örnek 1: \( 6x + 9y \) ifadesini ortak çarpan parantezine alalım.
- ➡️ Her iki terim de 3'e bölünebilir
- ➡️ \( 6x + 9y = 3(2x + 3y) \)
Örnek 2: \( 15a^2 - 25ab \) ifadesini inceleyelim.
- ➡️ Ortak çarpan: \( 5a \)
- ➡️ \( 15a^2 - 25ab = 5a(3a - 5b) \)
🧮 Değişkenli İfadeler
Değişkenler de ortak çarpan olabilir. En küçük üsse sahip olan değişkeni ortak çarpan olarak alırız.
Örnek: \( x^3 + 2x^2 - 4x \) ifadesini ele alalım.
- ➡️ Tüm terimlerde \( x \) ortak
- ➡️ En küçük üs: \( x^1 \)
- ➡️ \( x^3 + 2x^2 - 4x = x(x^2 + 2x - 4) \)
📝 İki Değişkenli İfadeler
Örnek: \( 4xy + 8x^2y - 12xy^2 \)
- ➡️ Ortak çarpan: \( 4xy \)
- ➡️ \( 4xy + 8x^2y - 12xy^2 = 4xy(1 + 2x - 3y) \)
💡 Pratik İpuçları
- 📌 Her zaman en büyük ortak böleni bulmaya çalış
- 📌 Değişkenler için en küçük üssü seç
- 📌 Parantez içindeki ifadeyi dağıtarak kontrol et
- 📌 İşlem sonucunu kontrol etmek için parantezi dağıt
🎓 Özet
Ortak çarpan parantezine alma, cebirsel ifadeleri sadeleştirmenin ve çarpanlara ayırmanın temel yöntemidir. Bu yöntemi iyi öğrenmek, daha karmaşık cebirsel işlemler için sağlam bir temel oluşturur.
