2. Sınıf Çarpma İşlemi Problemleri Nasıl Çözülür? Test 2

Bir okuldaki öğrencilerin %40'ı kızdır. Kız öğrencilerin %30'u, erkek öğrencilerin ise %20'si gözlüklüdür. Bu okuldan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olma olasılığı yüzde kaçtır?

A) 24
B) 26
C) 28
D) 30

Bu problem, olasılık ve yüzde kavramlarını birleştiren güzel bir soru. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl kolayca çözebileceğimizi görelim.

• 1. Adım: Kız ve Erkek Öğrenci Oranlarını Belirleyelim

  Okuldaki öğrencilerin %40'ı kız ise, geri kalan öğrenciler erkek demektir. Toplam öğrenci oranı %100 olduğuna göre:

  Kız öğrencilerin oranı: %40

  Erkek öğrencilerin oranı: $100\% - 40\% = 60\%$

  Yani, okulda her 100 öğrenciden 40'ı kız, 60'ı erkektir.

• 2. Adım: Gözlüklü Kız Öğrenci Oranını Bulalım

  Kız öğrencilerin %30'u gözlüklüymüş. Bu, tüm kız öğrencilerin içindeki gözlüklü oranını ifade eder. Bizim bulmamız gereken ise, tüm okulun içindeki gözlüklü kız öğrenci oranıdır.

  Bunu hesaplamak için, kız öğrenci oranını ($40\%$) ile gözlüklü olma oranını ($30\%$) çarparız:

  Gözlüklü kız öğrenci oranı = $0.40 \times 0.30 = 0.12$

  Bu da demektir ki, okulun tüm öğrencilerinin %12'si gözlüklü kız öğrencilerden oluşmaktadır.

• 3. Adım: Gözlüklü Erkek Öğrenci Oranını Bulalım

  Benzer şekilde, erkek öğrencilerin %20'si gözlüklüymüş. Tüm okulun içindeki gözlüklü erkek öğrenci oranını bulmak için:

  Erkek öğrenci oranını ($60\%$) ile gözlüklü olma oranını ($20\%$) çarparız:

  Gözlüklü erkek öğrenci oranı = $0.60 \times 0.20 = 0.12$

  Yani, okulun tüm öğrencilerinin %12'si gözlüklü erkek öğrencilerden oluşmaktadır.

• 4. Adım: Toplam Gözlüklü Öğrenci Oranını (Olasılığını) Hesaplayalım

  Şimdi, okuldan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olma olasılığını bulmak için, gözlüklü kız öğrencilerin oranı ile gözlüklü erkek öğrencilerin oranını toplamamız gerekiyor:

  Toplam gözlüklü öğrenci oranı = (Gözlüklü kız öğrenci oranı) + (Gözlüklü erkek öğrenci oranı)

  Toplam gözlüklü öğrenci oranı = $0.12 + 0.12 = 0.24$

  Bu da %24 demektir.

  Yani, okuldan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olma olasılığı %24'tür.

Bu tür problemlerde, tüm öğrenci sayısını 100 olarak varsayarak da aynı sonuca ulaşabiliriz. Örneğin:

• Toplam 100 öğrenci olsun.
• Kız öğrenci sayısı: $100 \times 0.40 = 40$
• Erkek öğrenci sayısı: $100 \times 0.60 = 60$
• Gözlüklü kız öğrenci sayısı: $40 \times 0.30 = 12$
• Gözlüklü erkek öğrenci sayısı: $60 \times 0.20 = 12$
• Toplam gözlüklü öğrenci sayısı: $12 + 12 = 24$
• Rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olma olasılığı: $\frac{24}{100} = 0.24$ veya %24.

Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaşıyoruz. Önemli olan, oranları doğru bir şekilde çarpmak ve toplamak!

Cevap A seçeneğidir.