Yamuk şeklindeki bir arsanın alt tabanı 12 m, üst tabanı 8 m ve yüksekliği 5 m'dir. Bu arsanın alanı kaç metrekaredir?
A) 40Sevgili öğrenciler, bu soruda yamuk şeklindeki bir arsanın alanını bulmamız isteniyor. Yamuğun alanını hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Şimdi bu formülü kullanarak adım adım çözümleyelim:
Soruda bize yamuk şeklindeki arsanın şu ölçüleri verilmiş:
Alt taban (genellikle 'a' ile gösterilir): $12 \text{ m}$
Üst taban (genellikle 'b' ile gösterilir): $8 \text{ m}$
Yükseklik (genellikle 'h' ile gösterilir): $5 \text{ m}$
Unutmayın, yamuğun tabanları birbirine paralel olan kenarlardır. Yükseklik ise bu paralel tabanlar arasındaki dik uzaklıktır.
Bir yamuğun alanını bulmak için kullandığımız formül şöyledir:
Alan = $ rac{(\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}) \times \text{Yükseklik}}{2}$
Matematiksel olarak ifade edersek:
Alan = $ rac{(a + b) \times h}{2}$
Bu formül, yamuğu bir dikdörtgen ve iki üçgene ayırarak veya iki özdeş yamuğu birleştirerek bir paralelkenar oluşturarak türetilebilir.
Şimdi verilen ölçüleri formülümüze yerleştirelim:
Alan = $ rac{(12 \text{ m} + 8 \text{ m}) \times 5 \text{ m}}{2}$
Önce parantez içindeki toplama işlemini yapıyoruz:
$12 \text{ m} + 8 \text{ m} = 20 \text{ m}$
Şimdi bu sonucu yükseklik ile çarpıyoruz:
$20 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 100 \text{ m}^2$
Son olarak, bu sonucu 2'ye bölüyoruz:
$ rac{100 \text{ m}^2}{2} = 50 \text{ m}^2$
Alan birimi metrekare ($m^2$) olarak ifade edilir, çünkü iki uzunluk biriminin (metre x metre) çarpımıdır.
Yamuk şeklindeki arsanın alanı $50 \text{ m}^2$'dir.
Bu adımları takip ettiğimizde doğru cevabın C seçeneği olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
