Kütlesi 2 kg olan bir cisim, sürtünmesiz yatay düzlemde 10 m/s sabit hızla hareket ederken, cisme hareket yönünde 20 N'luk sabit bir kuvvet 5 saniye boyunca uygulanıyor. Buna göre, cismin son hızı kaç m/s olur?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir cismin üzerine uygulanan kuvvetin etkisiyle hızının nasıl değiştiğini adım adım inceleyeceğiz. Fizikteki temel prensipleri kullanarak bu problemi kolayca çözebiliriz. Haydi başlayalım!
- 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim
- Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunları netleştirelim:
- Cismin kütlesi ($m$) = $2 \text{ kg}$
- Cismin ilk hızı ($v_0$) = $10 \text{ m/s}$ (sabit hızla hareket ederken)
- Uygulanan kuvvet ($F$) = $20 \text{ N}$ (hareket yönünde)
- Kuvvetin uygulanma süresi ($\Delta t$) = $5 \text{ s}$
- Düzlem sürtünmesizdir.
- Bizden istenen: Cismin son hızı ($v_f$) kaç $m/s$ olur?
- 2. Adım: Cismin Kazandığı İvmeyi Hesaplayalım
- Cisme bir kuvvet uygulandığında, Newton'ın İkinci Hareket Yasası'na göre cisim bir ivme kazanır. Bu yasa bize kuvvet ($F$), kütle ($m$) ve ivme ($a$) arasındaki ilişkiyi verir: $F = m \cdot a$.
- Şimdi verilen değerleri bu formülde yerine koyalım:
- $20 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a$
- İvmeyi ($a$) bulmak için denklemi çözelim:
- $a = \frac{20 \text{ N}}{2 \text{ kg}}$
- $a = 10 \text{ m/s}^2$
- Demek ki, cisme uygulanan $20 \text{ N}$'luk kuvvet, cisme $10 \text{ m/s}^2$ büyüklüğünde bir ivme kazandırıyor.
- 3. Adım: Cismin Son Hızını Hesaplayalım
- Cisim, ilk hızı $v_0$ ile hareket ederken, $\Delta t$ süresi boyunca $a$ ivmesiyle hızlanmıştır. Düzgün hızlanan hareket için son hız ($v_f$) formülü şöyledir: $v_f = v_0 + a \cdot \Delta t$.
- Şimdi bulduğumuz ivme değerini ve soruda verilen diğer değerleri bu formülde yerine koyalım:
- $v_f = 10 \text{ m/s} + (10 \text{ m/s}^2 \cdot 5 \text{ s})$
- Önce çarpma işlemini yapalım:
- $v_f = 10 \text{ m/s} + 50 \text{ m/s}$
- Şimdi toplama işlemini yaparak cismin son hızını bulalım:
Buna göre, cismin son hızı $60 \text{ m/s}$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
