\(\frac{7}{12} \times 48\) işleminin sonucu, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucuna eşittir?
A) \(28 \times \frac{4}{3}\)Sevgili öğrenciler, bu soruda bir kesirle bir tam sayıyı çarpma ve elde ettiğimiz sonucu diğer seçeneklerdeki işlemlerle karşılaştırma yapacağız. Adım adım ilerleyelim:
Öncelikle bize verilen ana işlemi, yani $\frac{7}{12} \times 48$ işleminin sonucunu bulalım.
Bir kesri bir tam sayı ile çarparken, tam sayıyı kesrin payı ile çarpıp paydaya bölebiliriz. Veya daha kolay bir yol olarak, tam sayı ile kesrin paydasını sadeleştirebiliriz.
$48$ sayısı $12$'ye tam bölünür. $48 \div 12 = 4$'tür.
Şimdi bu sadeleştirmeyi işlemde yerine koyalım: $\frac{7}{\cancel{12}_1} \times \cancel{48}^4 = 7 \times 4 = 28$.
Yani, ana işlemimizin sonucu $28$'dir.
Şimdi her bir seçenekteki işlemin sonucunu bulalım ve hangisinin ana işlemimizin sonucuna eşit olduğunu kontrol edelim.
A) $28 \times \frac{4}{3}$
Bu işlemi yaparken $28$'i $4$ ile çarparız ve sonucu $3$'e böleriz: $\frac{28 \times 4}{3} = \frac{112}{3}$.
B) $56 \times \frac{1}{2}$
Bu, $56$'nın yarısını almak demektir: $\frac{56 \times 1}{2} = \frac{56}{2} = 28$.
C) $42 \times \frac{2}{3}$
Önce $42$'yi $3$'e bölelim: $42 \div 3 = 14$. Sonra $14$'ü $2$ ile çarpalım: $14 \times 2 = 28$.
Veya $\frac{42 \times 2}{3} = \frac{84}{3} = 28$.
D) $35 \times \frac{4}{5}$
Önce $35$'i $5$'e bölelim: $35 \div 5 = 7$. Sonra $7$'yi $4$ ile çarpalım: $7 \times 4 = 28$.
Veya $\frac{35 \times 4}{5} = \frac{140}{5} = 28$.
Ana işlemimizin sonucu $28$'dir.
Seçeneklerin sonuçları ise şöyledir:
A seçeneğinin sonucu: $\frac{112}{3}$
B seçeneğinin sonucu: $28$
C seçeneğinin sonucu: $28$
D seçeneğinin sonucu: $28$
Cevap A seçeneğidir.
