Kuvvet ve enerji test çöz 7. sınıf Test 1

Kütlesi 500 gram olan bir cisim, yerden 20 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin yere çarpma anındaki kinetik enerjisi kaç joule'dür? (g = 10 m/s², sürtünme önemsizdir)

A) 50
B) 100
C) 200
D) 400

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir cismin belirli bir yükseklikten serbest bırakıldığında yere çarpma anındaki kinetik enerjisini bulmamız isteniyor. Sürtünmenin önemsiz olduğu belirtildiği için, mekanik enerjinin korunum ilkesini kullanacağız. Bu ilke, cismin başlangıçtaki toplam mekanik enerjisinin (potansiyel + kinetik) yere çarptığı andaki toplam mekanik enerjisine eşit olacağını söyler. Haydi adım adım çözelim:

• Adım 1: Verilenleri Belirleyelim ve Gerekli Birim Dönüşümlerini Yapalım.

  Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

  • Cismin kütlesi ($m$) = 500 gram. Fizik problemlerinde kütleyi genellikle kilogram (kg) cinsinden kullanırız. Bu yüzden 500 gramı kilograma çevirelim: $500 \text{ gram} = 0.5 \text{ kg}$.
  • Cismin bırakıldığı yükseklik ($h$) = 20 metre.
  • Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$.
  • Sürtünme önemsizdir. Bu bilgi, mekanik enerjinin korunacağını gösterir.
• Adım 2: Başlangıçtaki Enerji Durumunu İnceleyelim.

  Cisim yerden 20 metre yükseklikten "serbest bırakılıyor". Bu ifade, cismin ilk hızının sıfır olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, başlangıçta cismin sadece potansiyel enerjisi vardır, kinetik enerjisi ise sıfırdır.

  • Başlangıçtaki Kinetik Enerji ($KE_{başlangıç}$) = $0 \text{ Joule}$ (çünkü ilk hızı $0 \text{ m/s}$).
  • Başlangıçtaki Potansiyel Enerji ($PE_{başlangıç}$) = $mgh$ formülü ile hesaplanır.
• Adım 3: Başlangıçtaki Potansiyel Enerjiyi Hesaplayalım.

  Potansiyel enerji formülünü kullanarak değerleri yerine koyalım:

  • $PE_{başlangıç} = m \times g \times h$
  • $PE_{başlangıç} = 0.5 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 20 \text{ m}$
  • $PE_{başlangıç} = 100 \text{ Joule}$
• Adım 4: Yere Çarpma Anındaki Enerji Durumunu İnceleyelim ve Enerji Korunumunu Uygulayalım.

  Cisim yere çarptığı anda, yerden yüksekliği sıfır olur. Bu durumda potansiyel enerjisi sıfıra iner. Sürtünme önemsiz olduğu için, başlangıçtaki tüm potansiyel enerji, yere çarpma anında kinetik enerjiye dönüşmüş olacaktır.

  • Mekanik Enerjinin Korunumu İlkesi: $E_{başlangıç} = E_{son}$
  • $PE_{başlangıç} + KE_{başlangıç} = PE_{son} + KE_{son}$
  • $100 \text{ Joule} + 0 \text{ Joule} = 0 \text{ Joule} + KE_{son}$
  • Buradan, yere çarpma anındaki kinetik enerji ($KE_{son}$) = $100 \text{ Joule}$ olarak bulunur.

Gördüğün gibi, cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisi, yere çarptığı andaki kinetik enerjisine eşit oldu. Bu, enerji dönüşümünün harika bir örneğidir!

Cevap B seçeneğidir.