Bir tarlanın %35'ine buğday, %40'ına arpa ekilmiştir. Geriye kalan 50 dönüme ise mısır ekileceğine göre, tarlanın toplam alanı kaç dönümdür?
A) 180
B) 200
C) 220
D) 240
Bu problemde bir tarlanın farklı ürünlerle ekilen kısımlarının yüzdeleri ve bir kısmının dönüm cinsinden alanı verilmiş. Bizden tarlanın toplam alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Adım 1: Tarlanın buğday ve arpa ekilen kısımlarının toplam yüzdesini bulalım.
- Tarlanın $35\%$'ine buğday ekilmiş.
- Tarlanın $40\%$'ına arpa ekilmiş.
- Bu iki kısmın toplam yüzdesi: $35\% + 40\% = 75\%$
- Yani tarlanın $75\%$'ine buğday ve arpa ekilmiştir.
Adım 2: Tarlanın geriye kalan kısmının yüzdesini bulalım.
- Bir tarlanın tamamı her zaman $100\%$'dür.
- Buğday ve arpa ekilen kısım $75\%$ olduğuna göre, geriye kalan kısım: $100\% - 75\% = 25\%$
- Demek ki tarlanın $25\%$'i geriye kalmıştır. Bu kısma mısır ekilecektir.
Adım 3: Geriye kalan kısmın (mısır ekilen alanın) yüzdesini ve dönüm cinsinden değerini eşleştirelim.
- Problemde, geriye kalan kısmın $50$ dönüm olduğu belirtilmiş.
- Biz de bu kısmın $25\%$ olduğunu bulduk.
- O halde, tarlanın $25\%$'i $50$ dönüme eşittir.
Adım 4: Tarlanın tamamının (yani $100\%$'ünün) kaç dönüm olduğunu hesaplayalım.
- Eğer tarlanın $25\%$'i $50$ dönüm ise, tarlanın tamamını ($100\%$'ünü) bulmak için orantı kurabiliriz.
- $25\%$'ten $100\%$'e gitmek için $4$ ile çarpmamız gerekir ($25 \times 4 = 100$).
- O zaman dönüm miktarını da $4$ ile çarpmalıyız: $50 \text{ dönüm} \times 4 = 200 \text{ dönüm}$.
- Alternatif olarak, $1\%$'ini bulup $100\%$'ünü de bulabiliriz:
- $25\%$'i $50$ dönüm ise, $1\%$'i $50 / 25 = 2$ dönümdür.
- Tarlanın tamamı $100\%$ olduğu için, $100 \times 2 \text{ dönüm} = 200 \text{ dönüm}$ olur.
Buna göre, tarlanın toplam alanı $200$ dönümdür.
Cevap B seçeneğidir.
