Küpe benzeyen ev eşyaları nelerdir? Test 1

Küp şeklindeki bir akvaryumun tüm yüzeyleri camdan yapılmıştır. Akvaryumun bir ayrıt uzunluğu 50 cm olduğuna göre, toplam cam yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

A) 7500
B) 12500
C) 15000
D) 25000

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, küp şeklindeki bir akvaryumun toplam cam yüzey alanını bulmamız isteniyor. Haydi adım adım bu problemi çözelim ve geometri bilgimizi pekiştirelim!

• 1. Akvaryumun Şeklini Anlayalım:

  Soruda akvaryumun "küp şeklinde" olduğu belirtilmiş. Bir küp, tüm yüzeyleri birbirine eş karelerden oluşan üç boyutlu bir cisimdir. Bir küpün tam 6 tane yüzeyi (yüzeyi, kenarı ve köşesi olan bir şeklin dış kısmı) vardır. Akvaryumun tüm yüzeyleri camdan yapıldığına göre, bu 6 yüzeyin toplam alanını bulmamız gerekiyor.

• 2. Verilen Bilgiyi Belirleyelim:

  Akvaryumun bir ayrıt uzunluğu (yani bir kenar uzunluğu) $50$ cm olarak verilmiş. Küpün tüm ayrıtları birbirine eşittir.

• 3. Bir Yüzeyin Alanını Hesaplayalım:

  Küpün her bir yüzeyi kare şeklinde olduğu için, öncelikle bir tane cam yüzeyin alanını bulmalıyız. Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur (yani kenar uzunluğunun karesi alınır). Formülü $Alan = kenar \times kenar$ veya $Alan = a^2$ şeklinde yazabiliriz.

  • Bir yüzeyin alanı = $50$ cm $\times$ $50$ cm
  • Bir yüzeyin alanı = $2500$ $cm^2$

  Unutmayın, alan birimi $cm^2$ (santimetrekare) olarak ifade edilir.

• 4. Toplam Cam Yüzey Alanını Hesaplayalım:

  Akvaryum bir küp olduğu için 6 tane eş cam yüzeyi vardır. Toplam cam yüzey alanını bulmak için, bir yüzeyin alanını 6 ile çarpmamız gerekir.

  • Toplam cam yüzey alanı = $6 \times$ (Bir yüzeyin alanı)
  • Toplam cam yüzey alanı = $6 \times 2500$ $cm^2$
  • Toplam cam yüzey alanı = $15000$ $cm^2$

Böylece akvaryumun toplam cam yüzey alanının $15000$ $cm^2$ olduğunu bulduk.

Cevap C seçeneğidir.