Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için küpün özelliklerini adım adım hatırlayalım ve uygulayalım.
- 1. Adım: Küpün Kaç Ayrıtı Olduğunu Hatırlayalım
- Bir küpün toplam 12 tane ayrıtı (kenarı) vardır ve bu ayrıtların hepsi birbirine eşittir.
- Soruda bize tüm ayrıtların toplam uzunluğunun $72 \text{ cm}$ olduğu verilmiş.
- 2. Adım: Bir Ayrıtın Uzunluğunu Bulalım
- Küpün bir ayrıtının uzunluğunu bulmak için, tüm ayrıtların toplam uzunluğunu ayrıt sayısına böleriz.
- Bir ayrıtın uzunluğu = Toplam ayrıt uzunluğu / Ayrıt sayısı
- Bir ayrıtın uzunluğu = $72 \text{ cm} / 12$
- Bir ayrıtın uzunluğu = $6 \text{ cm}$
- Yani, küp şeklindeki hediye kutumuzun her bir kenarı $6 \text{ cm}$ uzunluğundadır.
- 3. Adım: Bir Yüzeyin Alanını Bulalım
- Bir küpün tüm yüzeyleri kare şeklindedir ve bu karelerin kenar uzunlukları, küpün ayrıt uzunluklarına eşittir.
- Biz bir ayrıtın uzunluğunu $6 \text{ cm}$ olarak bulduk. Dolayısıyla, bir yüzeyin kenar uzunluğu da $6 \text{ cm}$'dir.
- Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (karesi alınarak) bulunur.
- Bir yüzeyin alanı = Kenar uzunluğu $\times$ Kenar uzunluğu
- Bir yüzeyin alanı = $(6 \text{ cm})^2$
- Bir yüzeyin alanı = $6 \times 6 \text{ cm}^2$
- Bir yüzeyin alanı = $36 \text{ cm}^2$
Bu adımları takip ederek, hediye kutusunun bir yüzeyinin alanını $36 \text{ cm}^2$ olarak buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
