Bir sınıfta 35 öğrenci vardır. 20 öğrenci müzik, 18 öğrenci resim kursuna gitmektedir. Her iki kursa da gitmeyen 12 öğrenci olduğuna göre, her iki kursa da giden öğrenci sayısı kaçtır?
A) 10Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür problemler, kümeler konusunu anlamak için harika bir yoldur. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Sınıftaki toplam öğrenci sayısından, hiçbir kursa gitmeyen öğrenci sayısını çıkarırsak, en az bir kursa giden öğrenci sayısını buluruz. Bu öğrenciler ya sadece müzik kursuna, ya sadece resim kursuna ya da her iki kursa birden gitmektedirler.
Toplam öğrenci sayısı = 35
Hiçbir kursa gitmeyen öğrenci sayısı = 12
En az bir kursa giden öğrenci sayısı = $35 - 12 = 23$ öğrenci.
Şimdi, müzik kursuna giden öğrenci sayısı ile resim kursuna giden öğrenci sayısını toplayalım.
Müzik kursuna giden öğrenci sayısı = 20
Resim kursuna giden öğrenci sayısı = 18
Müzik ve resim kursuna gidenlerin basit toplamı = $20 + 18 = 38$ öğrenci.
İkinci adımda bulduğumuz toplam (38), birinci adımda bulduğumuz en az bir kursa giden öğrenci sayısından (23) daha fazladır. Bu fazlalık, her iki kursa da giden öğrencilerin iki kez sayılmasından kaynaklanmaktadır (bir kez müzik grubunda, bir kez de resim grubunda). Bu nedenle, bu fazlalık bize her iki kursa da giden öğrenci sayısını verir.
Her iki kursa da giden öğrenci sayısı = (Müzik kursuna gidenler + Resim kursuna gidenler) - (En az bir kursa gidenler)
Her iki kursa da giden öğrenci sayısı = $38 - 23 = 15$ öğrenci.
Bu durumda, her iki kursa da giden öğrenci sayısı 15'tir.
Cevap C seçeneğidir.
