Plastik bir topun her zıplamada düştüğü yüksekliğin %25'ini kaybederek zıplaması durumunda, üçüncü zıplamada ulaşacağı maksimum yüksekliği bulmak için adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Başlangıç Yüksekliğini Belirleyelim
- Top başlangıçta 10 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Bu bizim ilk yüksekliğimizdir: $H_0 = 10$ metre.
- 2. Adım: Birinci Zıplamada Ulaşılan Yüksekliği Hesaplayalım
- Top her seferinde düştüğü yüksekliğin %25'ini kaybediyor. Bu, topun bir önceki yüksekliğinin %75'i kadar zıpladığı anlamına gelir.
- Birinci zıplamada topun ulaşacağı yükseklik, başlangıç yüksekliğinin %75'i olacaktır.
- $H_1 = H_0 \times (1 - 0.25)$
- $H_1 = 10 \times 0.75$
- $H_1 = 7.5$ metre.
- Yani, top birinci zıplamada 7.5 metre yüksekliğe ulaşır.
- 3. Adım: İkinci Zıplamada Ulaşılan Yüksekliği Hesaplayalım
- Şimdi top 7.5 metreden düşüyor ve yine bu yüksekliğin %25'ini kaybediyor.
- İkinci zıplamada topun ulaşacağı yükseklik, birinci zıplamadaki yüksekliğin %75'i olacaktır.
- $H_2 = H_1 \times 0.75$
- $H_2 = 7.5 \times 0.75$
- $H_2 = 5.625$ metre.
- Yani, top ikinci zıplamada 5.625 metre yüksekliğe ulaşır.
- 4. Adım: Üçüncü Zıplamada Ulaşılan Yüksekliği Hesaplayalım
- Son olarak, top 5.625 metreden düşüyor ve yine bu yüksekliğin %25'ini kaybediyor.
- Üçüncü zıplamada topun ulaşacağı yükseklik, ikinci zıplamadaki yüksekliğin %75'i olacaktır.
- $H_3 = H_2 \times 0.75$
- $H_3 = 5.625 \times 0.75$
- $H_3 = 4.21875$ metre.
- Bu değeri en yakın yüzde birler basamağına yuvarladığımızda 4.22 metre buluruz.
Bu durumda, üçüncü zıplamada ulaşılacak maksimum yükseklik yaklaşık 4.22 metredir.
Cevap C seçeneğidir.
