Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir palanga sisteminin ne kadar kuvvet kazancı sağladığını ve bu kazancın kaç hareketli makara ile elde edildiğini bulacağız. Palanga sistemleri, günlük hayatta ağır yükleri daha az kuvvetle kaldırmak için kullanılan basit makinelerdir. Hadi adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Kuvvet Kazancını (Mekanik Avantajı) Anlayalım
- Bir palanga sisteminin sağladığı kuvvet kazancına "mekanik avantaj" denir. Bu, yükü kaldırmak için uyguladığımız kuvvetin, yükün ağırlığına oranını gösterir. Yani, sistemin yükü ne kadar kat küçülterek kaldırmamızı sağladığını ifade eder.
- Mekanik avantaj (MA) şu formülle hesaplanır:
- $MA = \frac{\text{Kaldırılan Yük}}{\text{Uygulanan Kuvvet}}$
- 2. Adım: Sistemdeki Mekanik Avantajı Hesaplayalım
- Soruda verilen değerleri yerine koyalım:
- Kaldırılan Yük = $240 \text{ N}$
- Uygulanan Kuvvet = $60 \text{ N}$
- Bu durumda mekanik avantajımız:
- $MA = \frac{240 \text{ N}}{60 \text{ N}} = 4$
- Bu, sistemin bize 4 kat kuvvet kazancı sağladığı anlamına gelir. Yani, yükü kaldırmak için normalde gereken kuvvetin 4'te 1'ini uygulamışız.
- 3. Adım: Hareketli Makara Sayısı ile Mekanik Avantaj Arasındaki İlişkiyi Bulalım
- Palanga sistemlerinde, ideal koşullarda (sürtünme ve makara ağırlıkları ihmal edildiğinde), mekanik avantaj genellikle hareketli makara sayısıyla ilişkilidir. En yaygın palanga sistemlerinden biri olan "blok ve palanga" sistemlerinde, mekanik avantaj, hareketli makara sayısının iki katına eşittir.
- Yani, $MA = 2 \times \text{Hareketli Makara Sayısı}$
- 4. Adım: Hareketli Makara Sayısını Hesaplayalım
- Hesapladığımız mekanik avantajı (4) bu formülde yerine koyalım:
- $4 = 2 \times \text{Hareketli Makara Sayısı}$
- Şimdi hareketli makara sayısını bulmak için denklemi çözelim:
- $\text{Hareketli Makara Sayısı} = \frac{4}{2} = 2$
- Bu durumda, sistemde 2 adet hareketli makara bulunmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
