Matematiksel bir şifreleme yönteminde her sayı \(x^2 + 2x + 1\) formülüne göre şifrelenmektedir. Buna göre "3" sayısının şifrelenmiş değeri kaçtır?
A) 16Bu soruda, matematiksel bir şifreleme yöntemini kullanarak verilen bir sayının şifrelenmiş değerini bulacağız. Şifreleme kuralımız $x^2 + 2x + 1$ formülüdür.
Bize verilen şifreleme formülü $x^2 + 2x + 1$'dir. Bu formül, şifrelemek istediğimiz sayıyı $x$ yerine koyarak bir dizi matematiksel işlem yapmamız gerektiğini gösterir. Sonuç, o sayının şifrelenmiş hali olacaktır.
Soruda "3" sayısının şifrelenmiş değerini bulmamız isteniyor. Bu durumda, formülümüzdeki $x$ değişkeninin değeri "3" olacaktır. Yani, $x = 3$ olarak alacağız.
Şimdi $x = 3$ değerini $x^2 + 2x + 1$ formülünde yerine yazalım:
$3^2 + 2 \times 3 + 1$
Matematikte işlem önceliği kurallarına göre (önce üslü ifadeler, sonra çarpmalar/bölmeler, en son toplamalar/çıkarmalar) bu ifadeyi adım adım çözeceğiz.
İlk olarak üslü ifadeyi hesaplayalım: $3^2 = 3 \times 3 = 9$.
Ardından çarpmayı hesaplayalım: $2 \times 3 = 6$.
Şimdi bu değerleri formüldeki yerlerine yazalım: $9 + 6 + 1$.
Son olarak toplama işlemlerini yapalım: $9 + 6 = 15$ ve $15 + 1 = 16$.
Böylece, "3" sayısının şifrelenmiş değeri 16 olarak bulunur.
Bu adımları takip ettiğimizde, "3" sayısının şifrelenmiş değerinin 16 olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
