2. sınıf matematik büyüktür küçüktür işaretleri konu anlatımı Test 1

Bir sayı doğrusunda A noktası -5'i, B noktası ise 2'yi göstermektedir. C noktası ise A ve B noktaları arasında yer alan bir tam sayıdır. Buna göre C sayısı için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) C > 2
B) C < -5
C) -5 < C < 2
D) C = 0

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için sayı doğrusu üzerindeki noktaların konumlarını ve tam sayı kavramını iyi anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Sayı Doğrusunu Anlayalım:

  Sayı doğrusu, sayıları bir çizgi üzerinde sıralı bir şekilde gösteren bir araçtır. Sol tarafta negatif sayılar, sağ tarafta pozitif sayılar bulunur ve ortada sıfır ($0$) yer alır. Sağ tarafa doğru gidildikçe sayılar büyür, sol tarafa doğru gidildikçe sayılar küçülür.

• 2. A ve B Noktalarını Yerleştirelim:

  Soru bize A noktasının $-5$'i, B noktasının ise $2$'yi gösterdiğini söylüyor.

  • Yani, sayı doğrusunda A noktası $A = -5$ konumundadır.
  • B noktası ise $B = 2$ konumundadır.
• 3. C Noktasının Konumunu Belirleyelim:

  C noktası, A ve B noktaları arasında yer alan bir tam sayıdır. "Arasında yer almak" ifadesi, C'nin A'dan büyük ve B'den küçük olduğu anlamına gelir.

  • C, A'dan büyük olmalı: $C > A$ yani $C > -5$.
  • C, B'den küçük olmalı: $C < B$ yani $C < 2$.
• 4. C'nin Bir Tam Sayı Olması Ne Anlama Gelir?

  Tam sayılar, pozitif ve negatif doğal sayılar ile sıfırı içeren sayılardır (örneğin ..., $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...$). C'nin bir tam sayı olması, kesirli veya ondalıklı bir sayı olamayacağı anlamına gelir.

• 5. Eşitsizliği Yazalım:

  Yukarıdaki bilgileri birleştirirsek, C sayısı için şu eşitsizliği yazabiliriz:

  $-5 < C < 2$

  Bu eşitsizlik, C'nin $-5$'ten büyük ve $2$'den küçük tüm tam sayı değerlerini alabileceğini gösterir. Bu tam sayılar şunlardır: $-4, -3, -2, -1, 0, 1$.

• 6. Seçenekleri İnceleyelim:

  Şimdi verilen seçenekleri, bulduğumuz $-5 < C < 2$ eşitsizliği ile karşılaştıralım:

  • A) $C > 2$: Bu seçenek, C'nin $2$'den büyük olduğunu iddia ediyor. Ancak biz C'nin $2$'den küçük olduğunu biliyoruz ($C < 2$). Dolayısıyla bu kesinlikle doğru değildir. Örneğin, C sayısı $3$ olamaz.
  • B) $C < -5$: Bu seçenek, C'nin $-5$'ten küçük olduğunu iddia ediyor. Ancak biz C'nin $-5$'ten büyük olduğunu biliyoruz ($C > -5$). Dolayısıyla bu kesinlikle doğru değildir. Örneğin, C sayısı $-6$ olamaz.
  • C) $-5 < C < 2$: Bu seçenek, C'nin $-5$'ten büyük ve $2$'den küçük olduğunu ifade ediyor. Bu ifade, bizim C'nin konumu hakkında yaptığımız çıkarımla tamamen aynıdır ve C'nin A ile B arasında yer aldığı bilgisini matematiksel olarak doğru bir şekilde ifade eder. Bu kesinlikle doğrudur.
  • D) $C = 0$: C sayısı $0$ olabilir (çünkü $0$ sayısı $-5$ ile $2$ arasındadır ve bir tam sayıdır). Ancak C sayısı kesinlikle $0$'dır diyemeyiz. C sayısı $-4, -3, -2, -1$ veya $1$ de olabilir. Soru "kesinlikle doğrudur" ifadesini kullandığı için, C'nin sadece $0$ olduğunu söylemek yanlış olur.

Yukarıdaki incelemeler sonucunda, C noktasının A ve B arasında bir tam sayı olması durumunda kesinlikle doğru olan ifade C seçeneğinde verilmiştir.

Cevap C seçeneğidir.