Bir kutuda 5 farklı renkte toplam 11 çorap vardır. En az kaç çorap çekilirse aynı renkten kesinlikle bir çift elde edilir?
A) 3Bu tür sorular, "güvercin yuvası ilkesi" adı verilen temel bir mantık prensibine dayanır. Bu ilke, belirli bir sonucu garanti altına almak için en kötü senaryoyu düşünmemiz gerektiğini söyler. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
Bizden istenen şey, kutudan en az kaç çorap çekmemiz durumunda, kesinlikle aynı renkten bir çift çorap elde edeceğimizdir. "Kesinlikle" kelimesi burada çok önemli. Bu, şans eseri bir çift bulmak değil, ne olursa olsun bir çiftin oluşmasını garanti etmek anlamına gelir.
Bir çift elde etmeyi garanti altına almak için, önce bir çift elde etmemek için elimizden gelen her şeyi yaptığımız senaryoyu hayal etmeliyiz. Yani, çektiğimiz her çorabın farklı renkte olduğunu varsaymalıyız. Bu, bir çift oluşturmayı geciktiren en kötü durumdur.
Kutuda 5 farklı renkte çorap olduğunu biliyoruz. Bu, bizim "güvercin yuvalarımız" gibi düşünebiliriz. Her renk, bir yuva.
Eğer bir çift elde etmek istemiyorsak, ilk çektiğimiz çorap bir renk olur (örneğin Kırmızı).
İkinci çektiğimiz çorap farklı bir renk olur (örneğin Mavi).
Üçüncü çektiğimiz çorap farklı bir renk olur (örneğin Yeşil).
Dördüncü çektiğimiz çorap farklı bir renk olur (örneğin Sarı).
Beşinci çektiğimiz çorap farklı bir renk olur (örneğin Beyaz).
Bu durumda, 5 çorap çekmiş oluruz ve her biri farklı renktedir. Henüz bir çiftimiz yok.
Şimdi 5 farklı renkte çorabımız var. Çektiğimiz 6. çorap hangi renk olursa olsun, daha önce çektiğimiz 5 renkten birine kesinlikle uyacaktır. Çünkü kutuda sadece 5 farklı renk var ve biz zaten her renkten birer tane çekmiş durumdayız.
Örneğin, 6. çorap Kırmızı gelirse, ilk çektiğimiz Kırmızı çorapla bir çift oluşturur.
Eğer 6. çorap Mavi gelirse, ilk çektiğimiz Mavi çorapla bir çift oluşturur.
Bu nedenle, 6. çorabı çektiğimiz anda, kesinlikle aynı renkten bir çift elde etmiş oluruz.
Bu mantıkla, en az 6 çorap çekilirse aynı renkten kesinlikle bir çift elde edilir.
Cevap D seçeneğidir.
