Bir araç 60 km/saat hızla 2 saat kuzeye, sonra 80 km/saat hızla 2 saat doğuya gidiyor. Bu aracın ortalama sürati kaç km/saat'tir?
A) 50Bu soruda, bir aracın farklı hızlarda ve farklı yönlerde yaptığı yolculukların ortalama süratini bulmamız isteniyor. Ortalama sürat, toplam kat edilen yolun, bu yolu kat etmek için geçen toplam süreye bölünmesiyle bulunur. Şimdi adım adım çözümleyelim:
Araç, 60 km/saat hızla 2 saat kuzeye gitmiştir. Kat ettiği mesafe, hız ile sürenin çarpımıdır:
$d_1 = \text{hız}_1 \times \text{süre}_1$
$d_1 = 60 \text{ km/saat} \times 2 \text{ saat}$
$d_1 = 120 \text{ km}$
Araç, 80 km/saat hızla 2 saat doğuya gitmiştir. Kat ettiği mesafe, yine hız ile sürenin çarpımıdır:
$d_2 = \text{hız}_2 \times \text{süre}_2$
$d_2 = 80 \text{ km/saat} \times 2 \text{ saat}$
$d_2 = 160 \text{ km}$
Aracın tüm yolculuk boyunca kat ettiği toplam mesafe, ilk ve ikinci bölümlerdeki mesafelerin toplamıdır:
$D_{toplam} = d_1 + d_2$
$D_{toplam} = 120 \text{ km} + 160 \text{ km}$
$D_{toplam} = 280 \text{ km}$
Aracın yolculuk boyunca harcadığı toplam süre, ilk ve ikinci bölümlerdeki sürelerin toplamıdır:
$T_{toplam} = \text{süre}_1 + \text{süre}_2$
$T_{toplam} = 2 \text{ saat} + 2 \text{ saat}$
$T_{toplam} = 4 \text{ saat}$
Ortalama sürat, toplam kat edilen mesafenin toplam geçen süreye bölünmesiyle bulunur. Yön bilgileri (kuzey, doğu) ortalama sürat hesaplamasında önemli değildir, sadece kat edilen toplam mesafe ve toplam süreye bakarız:
$\text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Toplam Süre}}$
$\text{Ortalama Sürat} = \frac{280 \text{ km}}{4 \text{ saat}}$
$\text{Ortalama Sürat} = 70 \text{ km/saat}$
Bu durumda, aracın ortalama sürati 70 km/saat'tir.
Cevap C seçeneğidir.
