Ortalama Hız Test 16

Bir araç 180 km'lik bir yolu 3 saatte almıştır. Aracın ilk 1 saatte ortalama hızı 50 km/saat, son 1 saatte ortalama hızı 70 km/saat olduğuna göre, aracın ikinci saatteki ortalama hızı kaç km/saattir?

A) 55
B) 60
C) 65
D) 68

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde bir aracın farklı zaman dilimlerindeki hızlarını ve aldığı yolları kullanarak, belirli bir zaman dilimindeki ortalama hızını bulacağız. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözelim.

• Adım 1: Toplam yol ve süreyi belirleyelim.

  Soruda verilen bilgilere göre:

  • Aracın aldığı toplam yol: $180 \text{ km}$
  • Toplam seyahat süresi: $3 \text{ saat}$
• Adım 2: İlk 1 saatte alınan yolu hesaplayalım.

  Birinci saatteki ortalama hız $50 \text{ km/saat}$ ve süre $1 \text{ saat}$ olduğuna göre, bu sürede alınan yol:

  Yol = Hız $\times$ Süre

  Yol (1. saat) = $50 \text{ km/saat} \times 1 \text{ saat} = 50 \text{ km}$

• Adım 3: Son 1 saatte (yani 3. saatte) alınan yolu hesaplayalım.

  Üçüncü saatteki ortalama hız $70 \text{ km/saat}$ ve süre $1 \text{ saat}$ olduğuna göre, bu sürede alınan yol:

  Yol = Hız $\times$ Süre

  Yol (3. saat) = $70 \text{ km/saat} \times 1 \text{ saat} = 70 \text{ km}$

• Adım 4: İlk ve son saatlerde toplam ne kadar yol alındığını bulalım.

  İlk saatte alınan yol ile son saatte alınan yolu toplayarak bu iki zaman diliminde kat edilen toplam mesafeyi buluruz:

  Toplam yol (1. ve 3. saatler) = Yol (1. saat) + Yol (3. saat)

  Toplam yol (1. ve 3. saatler) = $50 \text{ km} + 70 \text{ km} = 120 \text{ km}$

• Adım 5: İkinci saatte alınan yolu bulalım.

  Aracın toplam aldığı yoldan, ilk ve üçüncü saatlerde aldığı yolu çıkarırsak, geriye kalan yol ikinci saatte aldığı yol olacaktır. Çünkü toplam süre 3 saat ve biz 1. ve 3. saatleri biliyoruz, geriye kalan 1 saat de 2. saattir.

  Yol (2. saat) = Toplam yol - Toplam yol (1. ve 3. saatler)

  Yol (2. saat) = $180 \text{ km} - 120 \text{ km} = 60 \text{ km}$

• Adım 6: İkinci saatteki ortalama hızı hesaplayalım.

  İkinci saatte $60 \text{ km}$ yol alınmış ve bu süre $1 \text{ saat}$ olduğuna göre, ikinci saatteki ortalama hız:

  Ortalama Hız = Yol / Süre

  Ortalama Hız (2. saat) = $60 \text{ km} / 1 \text{ saat} = 60 \text{ km/saat}$

Bu adımları takip ederek aracın ikinci saatteki ortalama hızının $60 \text{ km/saat}$ olduğunu bulduk.

Cevap B seçeneğidir.