Isı sıcaklık grafikleri yorumlama Test 1

Eşit kütleli iki farklı maddeye ait ısıtma grafiklerinde, madde A'nın sıcaklığının madde B'den daha hızlı arttığı görülüyor. Aynı ısıtıcı kullanıldığına göre bu durumla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Madde A'nın öz ısısı daha küçüktür
B) Madde A daha yüksek sıcaklıkta kaynar
C) Madde B daha geç erir
D) Madde A'nın erime ısısı daha büyüktür

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, maddelerin ısıtıldığında sıcaklıklarının nasıl değiştiğini ve bu değişimin madde özellikleriyle ilişkisini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek doğru cevaba ulaşalım.

• 1. Soruyu Anlayalım:
  • Bize eşit kütleli ($m$) iki farklı madde (A ve B) verildiğini biliyoruz.
  • Aynı ısıtıcı kullanıldığı için, birim zamanda maddelere aktarılan ısı miktarı ($Q$) aynıdır. Yani, aynı süre boyunca ısıtırsak, her iki maddeye de eşit miktarda ısı vermiş oluruz.
  • En önemli bilgi: Madde A'nın sıcaklığı, madde B'den daha hızlı artıyor. Bu ne anlama gelir? Aynı miktarda ısı verildiğinde, madde A'nın sıcaklık değişimi ($\Delta T_A$), madde B'nin sıcaklık değişiminden ($\Delta T_B$) daha büyük demektir. Yani, $\Delta T_A > \Delta T_B$.
• 2. İlgili Formülü Hatırlayalım:
  • Bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için gerekli olan ısı miktarı, aşağıdaki formülle hesaplanır:

    $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

    Burada:

    • $Q$: Maddeye verilen ısı miktarıdır.
    • $m$: Maddenin kütlesidir.
    • $c$: Maddenin öz ısısıdır (birim kütledeki maddenin sıcaklığını $1^\circ C$ artırmak için gereken ısı miktarı).
    • $\Delta T$: Maddenin sıcaklık değişimidir.
• 3. Verilen Bilgileri Formüle Uygulayalım:
  • Soruda $m_A = m_B = m$ (eşit kütleli) deniyor.
  • Aynı ısıtıcı kullanıldığı için, aynı sürede verilen ısı miktarı $Q_A = Q_B = Q$ olur.
  • Madde A'nın sıcaklığı daha hızlı arttığına göre, aynı $Q$ ısısı verildiğinde $\Delta T_A > \Delta T_B$ olmalıdır.
  • Şimdi formülü her iki madde için yazalım:
    • Madde A için: $Q = m \cdot c_A \cdot \Delta T_A$
    • Madde B için: $Q = m \cdot c_B \cdot \Delta T_B$
  • Bu iki denklemi birbirine eşitleyebiliriz, çünkü $Q$ ve $m$ aynıdır:

    $m \cdot c_A \cdot \Delta T_A = m \cdot c_B \cdot \Delta T_B$

    Kütleler ($m$) sadeleşir:

    $c_A \cdot \Delta T_A = c_B \cdot \Delta T_B$

  • Bu eşitlikten, öz ısı ($c$) ile sıcaklık değişimi ($\Delta T$) arasında ters orantı olduğunu görüyoruz. Yani, bir maddenin sıcaklığı ne kadar hızlı artıyorsa (yani $\Delta T$ ne kadar büyükse), öz ısısı o kadar küçük olmalıdır.
  • Bizim durumumuzda $\Delta T_A > \Delta T_B$ olduğu için, bu durumda $c_A < c_B$ olmak zorundadır. Yani, Madde A'nın öz ısısı, Madde B'nin öz ısısından daha küçüktür.
• 4. Seçenekleri Değerlendirelim:
  • A) Madde A'nın öz ısısı daha küçüktür: Bu, bizim yaptığımız çıkarımla tamamen uyumludur ($c_A < c_B$).
  • B) Madde A daha yüksek sıcaklıkta kaynar: Kaynama noktası, maddenin öz ısısından bağımsız bir özelliktir. Sıcaklık artış hızı, kaynama noktası hakkında kesin bir bilgi vermez.
  • C) Madde B daha geç erir: Erime süresi ve erime noktası, maddenin erime ısısı ($L_e$) ve erime noktası sıcaklığı ile ilgilidir. Öz ısı, maddenin tek fazda (katı veya sıvı) sıcaklık değişimini etkiler, faz değişimini değil. Bu konuda kesin bir yargıya varamayız.
  • D) Madde A'nın erime ısısı daha büyüktür: Erime ısısı ($L_e$), maddenin erimesi için gereken ısı miktarıdır ve öz ısıdan farklı bir özelliktir. Sıcaklık artış hızı, erime ısısı hakkında bilgi vermez.

Sonuç olarak, Madde A'nın sıcaklığının daha hızlı artması, aynı kütle ve aynı ısı miktarı altında, Madde A'nın öz ısısının daha küçük olduğunu kesinlikle gösterir.

Cevap A seçeneğidir.