Sevgili öğrenciler, bu problemde bir üçgenin dış açılarını kullanarak iç açılarından birini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Dış Açı ve İç Açı İlişkisi: Bir üçgende herhangi bir köşedeki dış açı ile o köşedeki iç açının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Çünkü bu iki açı bir doğru açı oluşturur. Bu kuralı kullanarak verilen dış açılardan komşu iç açıları bulabiliriz.
- İlk İç Açıyı Bulma: Verilen ilk dış açı $110^\circ$'dir. Bu dış açıya komşu olan iç açıyı bulmak için $180^\circ$'den çıkarırız. Yani, İlk İç Açı $= 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$.
- İkinci İç Açıyı Bulma: Verilen ikinci dış açı $130^\circ$'dir. Aynı şekilde, bu dış açıya komşu olan iç açıyı buluruz. Yani, İkinci İç Açı $= 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$.
- Üçgenin İç Açıları Toplamı: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Biz iki iç açıyı bulduk ($70^\circ$ ve $50^\circ$). Üçüncü iç açıyı bulmak için bu iki açının toplamını $180^\circ$'den çıkarırız.
- Üçüncü İç Açıyı Hesaplama: Üçgenin iç açıları toplamı kuralını kullanarak:
İlk İç Açı + İkinci İç Açı + Üçüncü İç Açı $= 180^\circ$
$70^\circ + 50^\circ + \text{Üçüncü İç Açı} = 180^\circ$
$120^\circ + \text{Üçüncü İç Açı} = 180^\circ$
$\text{Üçüncü İç Açı} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ bulunur.
- Böylece üçgenin iç açıları $70^\circ$, $50^\circ$ ve $60^\circ$ olarak bulunur. Soruda bu iç açılardan biri sorulduğu için, bulduğumuz $60^\circ$ cevabımızdır.
Cevap C seçeneğidir.
