Bir araba 20 m/s hızla giderken fren yapıyor ve 4 saniyede duruyor. Arabanın kütlesi 800 kg olduğuna göre, frenleme sırasında arabaya etki eden ortalama kuvvet kaç N'dir?
A) 2000Sevgili öğrenciler, bu soruda bir arabanın frenleme anındaki hareketini ve bu sırada ona etki eden kuvveti inceleyeceğiz. Fizikteki temel prensipleri kullanarak adım adım çözüme ulaşalım.
1. Adım: Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim.
Soruda bize verilen bilgiler şunlardır: Arabanın ilk hızı ($v_0$) $20 \text{ m/s}$, arabanın son hızı ($v$) $0 \text{ m/s}$ (çünkü duruyor), frenleme süresi ($t$) $4 \text{ s}$ ve arabanın kütlesi ($m$) $800 \text{ kg}$. Bizden istenen ise frenleme sırasında arabaya etki eden ortalama kuvvettir ($F$).
2. Adım: Arabanın İvmesini (Yavaşlamasını) Hesaplayalım.
Kuvveti bulabilmek için öncelikle arabanın ivmesini hesaplamamız gerekiyor. İvme, hızdaki değişimin zamana oranıdır. Formülü şöyledir:
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t}$
Şimdi verilen değerleri yerine koyalım:
$a = \frac{0 \text{ m/s} - 20 \text{ m/s}}{4 \text{ s}}$
$a = \frac{-20 \text{ m/s}}{4 \text{ s}}$
$a = -5 \text{ m/s}^2$
Buradaki eksi işareti, ivmenin hareket yönüne zıt olduğunu, yani arabanın yavaşladığını gösterir. Bu, frenleme durumunda beklediğimiz bir sonuçtur.
3. Adım: Arabaya Etki Eden Ortalama Kuvveti Hesaplayalım.
Newton'ın İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. Formülü şöyledir:
$F = m \cdot a$
Şimdi kütle ve bulduğumuz ivme değerlerini yerine koyalım:
$F = 800 \text{ kg} \cdot (-5 \text{ m/s}^2)$
$F = -4000 \text{ N}$
Kuvvetin negatif çıkması, kuvvetin hareket yönünün tersine, yani frenleme yönünde olduğunu gösterir. Soruda kuvvetin büyüklüğü istendiği için mutlak değerini alırız.
$|F| = 4000 \text{ N}$
Buna göre, frenleme sırasında arabaya etki eden ortalama kuvvet $4000 \text{ N}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
