Bir cisim üzerine etki eden kuvvet-zaman grafiği dikdörtgen şeklindedir. Kuvvetin büyüklüğü 40 N ve etki süresi 0,5 saniye olduğuna göre, cisme verilen itme kaç N·s'dir?
A) 10Bu soruda, bir cisme etki eden kuvvetin zamanla değişimini gösteren bir grafikten yola çıkarak cisme verilen itmeyi bulmamız isteniyor. İtme, fizikte önemli bir kavramdır ve cisimlerin hareketindeki değişimleri anlamamıza yardımcı olur. Haydi, adım adım bu soruyu çözelim!
İtme, bir cisme belirli bir süre boyunca etki eden kuvvetin, o cismin momentumunda meydana getirdiği değişimin bir ölçüsüdür. Matematiksel olarak, bir cisme etki eden ortalama kuvvet ($F$) ile kuvvetin etki süresinin ($\Delta t$) çarpımına eşittir. Yani, $I = F \cdot \Delta t$ formülü ile ifade edilir. İtmenin birimi Newton-saniye ($N \cdot s$) veya kilogram-metre/saniye ($kg \cdot m/s$) olarak ifade edilir.
Kuvvet-zaman grafiğinde, grafiğin altında kalan alan, cisme verilen itmeyi temsil eder. Sorumuzda kuvvet-zaman grafiğinin dikdörtgen şeklinde olduğu belirtilmiştir. Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımıyla bulunur. Bu durumda, dikdörtgenin yüksekliği kuvvetin büyüklüğünü ($F$), tabanı ise kuvvetin etki süresini ($\Delta t$) temsil eder. Dolayısıyla, dikdörtgenin alanı $F \cdot \Delta t$ olur ki bu da doğrudan itme formülüdür.
Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:
Kuvvetin büyüklüğü ($F$) = $40 \text{ N}$
Kuvvetin etki süresi ($\Delta t$) = $0,5 \text{ s}$
Gördüğünüz gibi, itmeyi hesaplamak için gerekli tüm bilgilere sahibiz.
Şimdi itme formülünü kullanarak hesaplamayı yapabiliriz:
$I = F \cdot \Delta t$
Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
$I = 40 \text{ N} \cdot 0,5 \text{ s}$
$I = 20 \text{ N} \cdot \text{s}$
Böylece cisme verilen itmenin $20 \text{ N} \cdot \text{s}$ olduğunu buluruz.
Bu durumda, doğru cevabın B seçeneği olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
