Bir tahterevallide 500 N ağırlığındaki çocuk destek noktasından 1,2 metre uzakta oturuyor. Dengenin sağlanabilmesi için diğer tarafta 300 N ağırlığındaki çocuğun oturması gereken uzaklık kaç metre olmalıdır?
A) 1,8Sevgili öğrenciler, bu problemde bir tahterevallinin denge koşulunu inceleyeceğiz. Tahterevalli, fizikte tork (moment) prensibiyle çalışan basit bir kaldıraç sistemidir. Bir sistemin dengede kalabilmesi için, destek noktasına göre oluşan saat yönündeki torkların toplamı, saat yönünün tersine oluşan torkların toplamına eşit olmalıdır.
Birinci çocuğun ağırlığı ($F_1$) = 500 N. Birinci çocuğun destek noktasına uzaklığı ($d_1$) = 1,2 m. İkinci çocuğun ağırlığı ($F_2$) = 300 N. İkinci çocuğun destek noktasına oturması gereken uzaklık ($d_2$) ise bulmamız gereken değerdir.
Tahterevallinin dengede kalabilmesi için, her iki taraftaki çocukların destek noktasına göre oluşturduğu torklar (momentler) birbirine eşit olmalıdır. Tork, kuvvet ile kuvvetin destek noktasına olan dik uzaklığının çarpımıdır. Matematiksel olarak ifade edersek: $F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2$. Burada $F$ kuvveti (çocuğun ağırlığı), $d$ ise destek noktasına olan uzaklığı temsil eder.
Şimdi verilen değerleri denge formülümüze yerleştirelim:
$500 \text{ N} \times 1,2 \text{ m} = 300 \text{ N} \times d_2$
Önce sol taraftaki çarpma işlemini yapalım:
$500 \times 1,2 = 600$
Denklemimiz şimdi şu hale geldi:
$600 = 300 \times d_2$
$d_2$'yi bulmak için her iki tarafı 300'e bölelim:
$d_2 = \frac{600}{300}$
$d_2 = 2 \text{ m}$
Buna göre, tahterevallinin dengede kalabilmesi için 300 N ağırlığındaki çocuğun destek noktasından 2 metre uzakta oturması gerekmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
