Deneysel verilerle hız denklemi bulma Test 1

Bir kimyasal reaksiyonda A ve B maddeleri arasındaki reaksiyon hızı incelenmiştir. A maddesinin başlangıç derişimi sabit tutulurken B maddesinin başlangıç derişimi iki katına çıkarıldığında hızın 4 kat arttığı gözlemlenmiştir. B maddesinin başlangıç derişimi sabit tutulurken A maddesinin başlangıç derişimi iki katına çıkarıldığında ise hız değişmemiştir.
Bu reaksiyonun hız denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Hız = k[A]²
B) Hız = k[B]²
C) Hız = k[A][B]
D) Hız = k[B]⁰

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir kimyasal reaksiyonun hız denklemini deneysel verilerden yola çıkarak nasıl belirleyeceğimizi adım adım öğreneceğiz. Reaksiyon hızı, reaktanların derişimlerine nasıl bağlı olduğunu gösteren önemli bir ifadedir.

• Öncelikle, bir reaksiyonun genel hız denklemini hatırlayalım. A ve B maddeleri arasındaki bir reaksiyon için genel hız denklemi şu şekildedir:

  $Hız = k[A]^x[B]^y$

  Burada:

  • $k$: Hız sabiti
  • $[A]$: A maddesinin derişimi
  • $[B]$: B maddesinin derişimi
  • $x$: A maddesine göre reaksiyon derecesi
  • $y$: B maddesine göre reaksiyon derecesi

  Bizim amacımız, $x$ ve $y$ değerlerini bulmaktır.

• Şimdi ilk deneysel gözlemi inceleyelim:

  "A maddesinin başlangıç derişimi sabit tutulurken B maddesinin başlangıç derişimi iki katına çıkarıldığında hızın 4 kat arttığı gözlemlenmiştir."

  Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim:

  • $[A]$ sabit kalıyor.
  • $[B]$ iki katına çıkıyor: $[B] \rightarrow 2[B]$
  • $Hız$ dört katına çıkıyor: $Hız \rightarrow 4 \times Hız$

  Hız denkleminde bu değişiklikleri yerine koyarsak:

  $4 \times Hız = k[A]^x(2[B])^y$

  $4 \times Hız = k[A]^x 2^y [B]^y$

  İlk hız denklemi $Hız = k[A]^x[B]^y$ olduğuna göre, bu iki denklemi oranlarsak:

  $\frac{4 \times Hız}{Hız} = \frac{k[A]^x 2^y [B]^y}{k[A]^x[B]^y}$

  $4 = 2^y$

  Bu eşitlikten $y = 2$ sonucunu buluruz. Yani, reaksiyon B maddesine göre 2. derecedendir.

• Şimdi ikinci deneysel gözlemi inceleyelim:

  "B maddesinin başlangıç derişimi sabit tutulurken A maddesinin başlangıç derişimi iki katına çıkarıldığında ise hız değişmemiştir."

  Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim:

  • $[B]$ sabit kalıyor.
  • $[A]$ iki katına çıkıyor: $[A] \rightarrow 2[A]$
  • $Hız$ değişmiyor: $Hız \rightarrow Hız$

  Hız denkleminde bu değişiklikleri yerine koyarsak:

  $Hız = k(2[A])^x[B]^y$

  $Hız = k 2^x [A]^x [B]^y$

  İlk hız denklemi $Hız = k[A]^x[B]^y$ olduğuna göre, bu iki denklemi oranlarsak:

  $\frac{Hız}{Hız} = \frac{k 2^x [A]^x [B]^y}{k[A]^x[B]^y}$

  $1 = 2^x$

  Bu eşitlikten $x = 0$ sonucunu buluruz. Yani, reaksiyon A maddesine göre 0. derecedendir. Bir maddenin derişiminin 0. kuvveti 1'e eşit olduğu için, A maddesinin derişimi hız denkleminde yer almayacaktır.

• Bulduğumuz $x$ ve $y$ değerlerini genel hız denkleminde yerine koyalım:

  $Hız = k[A]^0[B]^2$

  Hatırlayalım ki, herhangi bir sayının 0. kuvveti 1'e eşittir ($[A]^0 = 1$). Bu durumda hız denklemi şu şekilde basitleşir:

  $Hız = k[B]^2$

• Şimdi bulduğumuz bu hız denklemini seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $Hız = k[A]^2$
  • B) $Hız = k[B]^2$
  • C) $Hız = k[A][B]$
  • D) $Hız = k[B]^0$

  Görüldüğü gibi, bulduğumuz hız denklemi B seçeneği ile aynıdır.

Cevap B seçeneğidir.