Deneysel verilerle hız denklemi bulma Test 1

2A + B → Ürünler reaksiyonu için aşağıdaki veriler elde edilmiştir:
[A] = 0.1 M, [B] = 0.2 M → Hız = 0.08 M/s
[A] = 0.2 M, [B] = 0.2 M → Hız = 0.32 M/s
[A] = 0.1 M, [B] = 0.4 M → Hız = 0.16 M/s
Bu reaksiyonun toplam derecesi kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir kimyasal reaksiyonun hız denklemini ve toplam derecesini bulmak için deneysel verileri kullanacağız. Reaksiyonun genel hız denklemi $Hız = k[A]^x[B]^y$ şeklindedir. Burada $x$, A maddesine göre reaksiyon derecesi, $y$, B maddesine göre reaksiyon derecesi ve $k$ ise hız sabitidir. Toplam reaksiyon derecesi ise $x+y$ toplamına eşittir.

• Adım 1: A maddesine göre reaksiyon derecesini ($x$) bulalım.
• Bunun için, B maddesinin derişiminin sabit kaldığı, A maddesinin derişiminin ise değiştiği iki deneyi seçmeliyiz. Deney 1 ve Deney 2 bu koşulu sağlamaktadır:
  • Deney 1: $[A] = 0.1 M, [B] = 0.2 M \rightarrow Hız = 0.08 M/s$
  • Deney 2: $[A] = 0.2 M, [B] = 0.2 M \rightarrow Hız = 0.32 M/s$
• Deney 2'nin hızını Deney 1'in hızına oranlayarak $x$ değerini bulabiliriz:

  $\frac{Hız_2}{Hız_1} = \frac{k[A_2]^x[B_2]^y}{k[A_1]^x[B_1]^y}$

  $\frac{0.32 M/s}{0.08 M/s} = \frac{k(0.2 M)^x(0.2 M)^y}{k(0.1 M)^x(0.2 M)^y}$

  $4 = \left(\frac{0.2}{0.1}\right)^x$

  $4 = (2)^x$

  Bu eşitlikten $x = 2$ sonucunu buluruz. Yani reaksiyon A maddesine göre 2. derecedendir.

• Adım 2: B maddesine göre reaksiyon derecesini ($y$) bulalım.
• Bunun için, A maddesinin derişiminin sabit kaldığı, B maddesinin derişiminin ise değiştiği iki deneyi seçmeliyiz. Deney 1 ve Deney 3 bu koşulu sağlamaktadır:
  • Deney 1: $[A] = 0.1 M, [B] = 0.2 M \rightarrow Hız = 0.08 M/s$
  • Deney 3: $[A] = 0.1 M, [B] = 0.4 M \rightarrow Hız = 0.16 M/s$
• Deney 3'ün hızını Deney 1'in hızına oranlayarak $y$ değerini bulabiliriz:

  $\frac{Hız_3}{Hız_1} = \frac{k[A_3]^x[B_3]^y}{k[A_1]^x[B_1]^y}$

  $\frac{0.16 M/s}{0.08 M/s} = \frac{k(0.1 M)^x(0.4 M)^y}{k(0.1 M)^x(0.2 M)^y}$

  $2 = \left(\frac{0.4}{0.2}\right)^y$

  $2 = (2)^y$

  Bu eşitlikten $y = 1$ sonucunu buluruz. Yani reaksiyon B maddesine göre 1. derecedendir.

• Adım 3: Toplam reaksiyon derecesini hesaplayalım.
• Toplam reaksiyon derecesi, A ve B maddelerine göre reaksiyon derecelerinin toplamıdır:

  Toplam Derece $= x + y$

  Toplam Derece $= 2 + 1 = 3$

Bu reaksiyonun toplam derecesi 3'tür.

Cevap C seçeneğidir.