İtme nedir (I = F.Δt) Test 2

Kütlesi 2 kg olan bir cisim, sürtünmesiz yatay düzlemde durmaktadır. Cisme 8 N·s'lik bir itme uygulandığında cismin son hızı kaç m/s olur?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için itme ve momentum arasındaki ilişkiyi kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilenleri Belirleyelim:

  Soruda bize verilen bilgileri not edelim:

  Cismin kütlesi ($m$) = $2 \text{ kg}$

  Cisim başlangıçta durduğu için ilk hızı ($v_i$) = $0 \text{ m/s}$

  Cisme uygulanan itme ($I$) = $8 \text{ N} \cdot \text{s}$

• 2. Hangi Prensibi Kullanacağımızı Hatırlayalım:

  Bir cisme uygulanan itme, cismin momentumundaki değişime eşittir. Bu ilkeye İtme-Momentum Teoremi denir. Bu teorem, bir cismin hızını değiştirmek için ne kadar itme gerektiğini veya uygulanan itmenin cismin hızını ne kadar değiştireceğini anlamamızı sağlar.

• 3. Formülü Yazalım:

  İtme ($I$) ve momentum değişimi ($\Delta p$) arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:

  $I = \Delta p$

  Momentum değişimi ise son momentum ($p_f$) ile ilk momentum ($p_i$) arasındaki farktır:

  $\Delta p = p_f - p_i$

  Momentum ($p$) kütle ($m$) ile hızın ($v$) çarpımı olduğuna göre, formülü şöyle açabiliriz:

  $I = m \cdot v_f - m \cdot v_i$

  Burada $v_f$ cismin son hızı, $v_i$ ise cismin ilk hızıdır.

• 4. Değerleri Yerine Koyalım:

  Şimdi verilen değerleri formülde yerine yazalım:

  $8 \text{ N} \cdot \text{s} = (2 \text{ kg}) \cdot v_f - (2 \text{ kg}) \cdot (0 \text{ m/s})$

• 5. Hesaplamayı Yapalım:

  Denklemi basitleştirelim ve $v_f$ değerini bulalım:

  $8 = 2 \cdot v_f - 0$

  $8 = 2 \cdot v_f$

  Şimdi $v_f$ yalnız bırakmak için her iki tarafı $2$'ye bölelim:

  $v_f = \frac{8}{2}$

  $v_f = 4 \text{ m/s}$

• 6. Sonucu Belirtelim:

  Buna göre, cisme $8 \text{ N} \cdot \text{s}$'lik itme uygulandığında cismin son hızı $4 \text{ m/s}$ olur. Gördüğünüz gibi, itme sayesinde duran bir cisim hız kazanmıştır!

Cevap B seçeneğidir.