Doğruluk tablosu (Çizelgesi) nedir Test 1

Bir mantık sorusunda "Yağmur yağıyorsa, yerler ıslaktır." önermesi veriliyor. Doğruluk tablosuna göre, yağmur yağmıyorken yerlerin ıslak olması durumu hangi satırda incelenir?

A) \( p \): T, \( q \): T
B) \( p \): T, \( q \): F
C) \( p \): F, \( q \): T
D) \( p \): F, \( q \): F

Sevgili öğrenciler, bu mantık sorusunu adım adım inceleyelim:

• Öncelikle, verilen önermedeki temel ifadeleri harflerle temsil edelim:
• $p$: "Yağmur yağıyor."
• $q$: "Yerler ıslaktır."
• Buna göre, "Yağmur yağıyorsa, yerler ıslaktır." ifadesi mantıkta bir koşullu önermedir ve "$p \implies q$" şeklinde gösterilir.
• Şimdi soruda bizden istenen durumu inceleyelim: "yağmur yağmıyorken yerlerin ıslak olması durumu".
• "Yağmur yağmıyorken" ifadesi, "$p$: Yağmur yağıyor." önermesinin yanlış olduğu anlamına gelir. Yani, $p$ önermesinin doğruluk değeri Yanlış (F) olmalıdır.
• "Yerler ıslak olması" ifadesi ise, "$q$: Yerler ıslaktır." önermesinin doğru olduğu anlamına gelir. Yani, $q$ önermesinin doğruluk değeri Doğru (T) olmalıdır.
• Dolayısıyla, bizden istenen durum, $p$ önermesinin yanlış ($p$: F) ve $q$ önermesinin doğru ($q$: T) olduğu satırdır.
• Şimdi seçeneklere bakalım:
• A) $p$: T, $q$: T (Yağmur yağıyor ve yerler ıslak.)
• B) $p$: T, $q$: F (Yağmur yağıyor ama yerler ıslak değil.)
• C) $p$: F, $q$: T (Yağmur yağmıyor ama yerler ıslak.)
• D) $p$: F, $q$: F (Yağmur yağmıyor ve yerler ıslak değil.)
• Bizim aradığımız durum, $p$: F ve $q$: T olan seçenektir. Bu da C seçeneğinde verilmiştir.

Cevap C seçeneğidir.