Bir pastanın çeyreği ile yarısının toplamı pastanın kaçta kaçına eşittir?
A) \(\frac{1}{4}\)Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için kesirlerle toplama işlemini adım adım hatırlayalım ve uygulayalım:
Soruda bize bir pastanın çeyreği ve yarısı verilmiş. Bu ifadeleri matematiksel olarak kesirlerle gösterelim:
Pastanın çeyreği demek, pastanın 4 eşit parçaya bölünüp 1 parçasının alınması demektir. Matematiksel olarak bunu $\frac{1}{4}$ şeklinde ifade ederiz.
Pastanın yarısı demek, pastanın 2 eşit parçaya bölünüp 1 parçasının alınması demektir. Matematiksel olarak bunu $\frac{1}{2}$ şeklinde ifade ederiz.
Bizden istenen ise bu iki kesrin toplamıdır. Yani $\frac{1}{4} + \frac{1}{2}$ işleminin sonucunu bulmalıyız.
Kesirleri toplayabilmek için paydalarının eşit olması gerekir. Şu anda elimizdeki kesirler $\frac{1}{4}$ ve $\frac{1}{2}$'dir. Paydalar 4 ve 2. Bu paydaları eşitlememiz gerekiyor.
4 ve 2'nin en küçük ortak katı 4'tür. Bu durumda $\frac{1}{4}$ kesrinin paydasını değiştirmemize gerek yok. $\frac{1}{2}$ kesrinin paydasını ise 4 yapmalıyız.
$\frac{1}{2}$ kesrinin paydasını 4 yapmak için hem payını hem de paydasını 2 ile çarpmalıyız. Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarptığımızda kesrin değeri değişmez, sadece farklı bir gösterimini elde etmiş oluruz:
$\frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$
Şimdi elimizde toplayacağımız kesirler $\frac{1}{4}$ ve $\frac{2}{4}$ oldu. Gördüğünüz gibi paydaları eşitlendi.
Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, payları toplarız ve ortak paydayı aynen yazarız:
$\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1 + 2}{4} = \frac{3}{4}$
Pastanın çeyreği ile yarısının toplamı pastanın $\frac{3}{4}$'üne eşittir. Bu da pastanın dörtte üçü demektir.
Cevap C seçeneğidir.
