Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için hareket denklemlerinden faydalanacağız. Bir cismin sabit ivme ile hareket ettiğinde aldığı yolu, başlangıç hızını, ivmesini ve zamanı birbirine bağlayan bir formülümüz var. Şimdi adım adım ilerleyelim:
- Verilen Bilgileri Belirleyelim: Cisim durgun halden harekete başlıyor, bu da başlangıç hızının ($v_0$) sıfır olduğu anlamına gelir. Yani, $v_0 = 0$ m/s. Cismin hareket süresi ($t$) 8 saniyedir. Yani, $t = 8$ s. Cismin aldığı yol ($x$) 64 metredir. Yani, $x = 64$ m. Aradığımız değer cismin ivmesi ($a$)'dir.
- Uygun Formülü Seçelim: Sabit ivmeli hareket için yol, başlangıç hızı, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren formül şudur: $x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$.
- Bilgileri Formülde Yerine Koyalım: Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim: $64 = (0 \text{ m/s}) \cdot (8 \text{ s}) + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (8 \text{ s})^2$.
- Denklemi Çözelim: Denklemi adım adım basitleştirelim. İlk terim $0 \cdot 8 = 0$ olur. İkinci terimde $8^2 = 64$ olur. Denklemimiz şu hale gelir: $64 = 0 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 64$. Bu da $64 = 32a$ demektir. Şimdi $a$'yı bulmak için her iki tarafı 32'ye bölelim: $a = \frac{64}{32}$. Sonuç olarak, $a = 2 \text{ m/s}^2$.
Buna göre, cismin ivmesi $2 \text{ m/s}^2$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
