Sabit ivmeli hareket formülleri (Hareket denklemleri) Test 1

Durgun halden harekete başlayan bir cisim sabit ivme ile 100 metre yol alarak 20 m/s hıza ulaşıyor. Cismin ivmesi kaç m/s²'dir?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Bu tür hareket problemlerini çözerken, öncelikle bize verilen bilgileri ve bizden istenenleri net bir şekilde belirlemeliyiz. Ardından, bu bilgilere uygun kinematik denklemi seçerek çözüme ulaşabiliriz. Haydi adım adım ilerleyelim!

• 1. Verilenleri ve İsteneni Belirleyelim:

  Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

  Başlangıç hızı ($v_0$): Cisim durgun halden başladığı için $v_0 = 0 \text{ m/s}$.

  Alınan yol ($\Delta x$): Cisim $100$ metre yol alıyor, yani $\Delta x = 100 \text{ m}$.

  Son hız ($v$): Cisim $20 \text{ m/s}$ hıza ulaşıyor, yani $v = 20 \text{ m/s}$.

  Bizden istenen ise cismin ivmesi ($a$).

• 2. Uygun Kinematik Denklemi Seçelim:

  Sabit ivmeli hareket problemlerinde kullanabileceğimiz çeşitli denklemler vardır. Bu soruda zaman ($t$) bilgisi verilmediği ve istenmediği için, zamanı içermeyen denklemi kullanmak en pratik yoldur. Bu denklem şöyledir:

  $v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$

• 3. Değerleri Denklemde Yerine Koyalım:

  Şimdi belirlediğimiz değerleri seçtiğimiz denkleme dikkatlice yerleştirelim:

  $(20 \text{ m/s})^2 = (0 \text{ m/s})^2 + 2 \cdot a \cdot (100 \text{ m})$

• 4. İvmeyi ($a$) Hesaplayalım:

  Denklemdeki işlemleri yaparak ivmeyi bulalım:

  $400 = 0 + 200a$

  $400 = 200a$

  Her iki tarafı $200$'e bölelim:

  $a = \frac{400}{200}$

  $a = 2 \text{ m/s}^2$

Gördüğünüz gibi, cismin ivmesi $2 \text{ m/s}^2$ olarak bulunur. Bu da B seçeneğine karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.