Bir işçi bir duvarı 6 saatte örebiliyorsa, 2 işçi aynı duvarı kaç saatte örer?
Bu problem, işçi sayısı ile bir işi bitirme süresi arasındaki ilişkiyi anlamamızı gerektiren klasik bir orantı sorusudur. Hadi adım adım çözelim:
Bize verilen bilgi şu: 1 işçi bir duvarı 6 saatte örebiliyor.
Bizden istenen ise: 2 işçi aynı duvarı kaç saatte örer?
Bir işi yapan işçi sayısı arttıkça, o işin bitirilme süresi genellikle azalır. Yani, işçi sayısı ile işi bitirme süresi arasında ters orantı vardır. Daha fazla kişi çalışırsa, iş daha çabuk biter, değil mi?
Ters orantı problemlerinde, işçi sayısı ile süreyi çarptığımızda sabit bir değer elde ederiz (yapılan işin toplam "iş gücü-saat" değeri).
1. Durum (1 işçi):
1 işçi $\times$ 6 saat = 6 birim iş gücü-saat
2. Durum (2 işçi):
2 işçi $\times$ $x$ saat = 6 birim iş gücü-saat (çünkü aynı duvar örülüyor, yani aynı iş yapılıyor)
Şimdi bu denklemi çözerek $x$'i bulalım:
$2 \times x = 6$
Her iki tarafı 2'ye bölelim:
$x = \frac{6}{2}$
$x = 3$
Yani, 2 işçi aynı duvarı 3 saatte örer.
Mantıklı mı? Evet! İşçi sayısı iki katına çıktığında (1'den 2'ye), işi bitirme süresi yarıya indi (6'dan 3'e). Bu da ters orantının güzel bir örneğidir.
Cevap A seçeneğidir.
