Kesirlerde genişletme Test 1

2/7 kesrini hangi sayı ile genişletirsek pay 8 olur?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir kesri genişletme işlemini ve bu işlemin nasıl yapıldığını adım adım inceleyeceğiz. Kesirleri genişletmek, onların değerini değiştirmeden farklı bir şekilde ifade etmemizi sağlar.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım

  Bize verilen kesir $rac{2}{7}$'dir. Bu kesri öyle bir sayı ile genişletmemiz isteniyor ki, yeni kesrin payı (üstteki sayı) 8 olsun.

• Adım 2: Kesir Genişletme Ne Demektir?

  Bir kesri genişletmek demek, kesrin hem payını (üstteki sayı) hem de paydasını (alttaki sayı) aynı sayı ile çarpmak demektir. Bu işlemi yaptığımızda kesrin değeri değişmez, sadece farklı bir görünüm kazanır.

• Adım 3: Paydaki Değişimi İnceleyelim

  Orijinal kesrimizin payı 2'dir. Genişletme sonucunda payın 8 olmasını istiyoruz. O halde, 2'yi hangi sayı ile çarparsak 8 elde ederiz diye düşünmeliyiz.

  $2 \times \text{?} = 8$

• Adım 4: Genişletme Sayısını Bulalım

  Bu soruyu çözmek için 8'i 2'ye bölebiliriz:

  $8 \div 2 = 4$

  Demek ki, kesri 4 ile genişletmemiz gerekiyor.

• Adım 5: Kesri Genişletme İşlemini Yapalım (Kontrol Amaçlı)

  Eğer $rac{2}{7}$ kesrini 4 ile genişletirsek:

  $rac{2 \times 4}{7 \times 4} = rac{8}{28}$

  Gördüğümüz gibi, yeni kesrin payı 8 oldu. Bu da bulduğumuz sayının doğru olduğunu gösterir.

Cevap C seçeneğidir.