5x - 3 ≥ 2 eşitsizliğini çözdüğümüzde x'in değer aralığı nedir?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle $5x - 3 \geq 2$ eşitsizliğini adım adım çözeceğiz. Eşitsizlikleri çözerken amacımız, tıpkı denklemlerde olduğu gibi, bilinmeyenimiz olan $x$'i yalnız bırakmaktır. Haydi başlayalım!
Eşitsizliğimizin sol tarafında $x$'li terimin yanında bir sabit sayı ($ -3 $) var. Bu sayıyı eşitsizliğin diğer tarafına atmak için her iki tarafa da $3$ eklemeliyiz. Böylece $x$'li terimi yalnız bırakmaya bir adım daha yaklaşırız.
$5x - 3 \geq 2$
Her iki tarafa $3$ ekleyelim:
$5x - 3 + 3 \geq 2 + 3$
Bu işlemi yaptığımızda eşitsizliğimiz şu hale gelir:
$5x \geq 5$
Şimdi $x$'in yanında bir çarpım durumunda olan $5$ sayısı var. $x$'i tamamen yalnız bırakmak için eşitsizliğin her iki tarafını da $5$'e bölmeliyiz.
Unutmayın, eşitsizliklerde pozitif bir sayı ile çarpma veya bölme yaptığımızda eşitsizliğin yönü değişmez. Eğer negatif bir sayı ile çarpma veya bölme yapsaydık, eşitsizliğin yönünü değiştirmemiz gerekirdi. Burada $5$ pozitif bir sayı olduğu için yön değişmeyecek.
$5x \geq 5$
Her iki tarafı $5$'e bölelim:
$\frac{5x}{5} \geq \frac{5}{5}$
Bu işlemi yaptığımızda $x$'in değer aralığını buluruz:
$x \geq 1$
Bulduğumuz sonuç $x \geq 1$ demektir. Bu, $x$'in $1$'e eşit veya $1$'den büyük tüm sayı değerlerini alabileceği anlamına gelir. Yani $x$, $1, 1.5, 2, 100$ gibi sayılar olabilir.
Bu sonuç, seçeneklerdeki A şıkkı ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
