Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerlemek, işleri çok daha kolay ve anlaşılır hale getirir. Haydi, bu bahçedeki güllerin ve lalelerin sayısını birlikte bulalım!
- 1. Adım: Bilinmeyenleri Tanımlayalım
Öncelikle, bilmediğimiz sayıları harflerle ifade edelim. Bu, matematik problemlerini çözmenin ilk ve en önemli adımıdır.
- Lalelerin sayısına $L$ diyelim.
- Güllerin sayısına $G$ diyelim.
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Matematiksel İfadelere Dönüştürelim
Şimdi, soruda bize verilen bilgileri matematiksel denklemler şeklinde yazalım:
- "Güllerin sayısı lalelerin sayısından 15 fazladır." Bu ifadeyi şöyle yazabiliriz: $G = L + 15$
- "Gül ve lale toplamı 75'tir." Bu ifadeyi de şöyle yazabiliriz: $G + L = 75$
- 3. Adım: Denklemleri Birleştirelim ve Çözelim
Artık iki tane denklemimiz var. İlk denklemi ($G = L + 15$) alıp, ikinci denklemdeki $G$ yerine yazarak tek bir bilinmeyenli denklem elde edebiliriz. Bu yönteme "yerine koyma" yöntemi denir.
- İkinci denklemimiz $G + L = 75$ idi.
- Buradaki $G$ yerine $(L + 15)$ yazalım: $(L + 15) + L = 75$
- Şimdi bu denklemi basitleştirelim: $2L + 15 = 75$
- Amacımız $L$'yi yalnız bırakmak. Önce $15$'i eşitliğin diğer tarafına atalım. Unutmayın, eşitliğin diğer tarafına geçen sayı işaret değiştirir: $2L = 75 - 15$
- İşlemi yapalım: $2L = 60$
- Şimdi $L$'yi bulmak için her iki tarafı $2$'ye bölelim: $L = rac{60}{2}$
- Sonuç olarak: $L = 30$
- 4. Adım: Cevabı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Çok Faydalı!)
Bulduğumuz $L = 30$ değerinin doğru olup olmadığını kontrol edelim:
- Eğer lale sayısı ($L$) $30$ ise, güllerin sayısı ($G$) $L + 15$ olduğundan $G = 30 + 15 = 45$ olur.
- Gül ve lale toplamı $G + L = 45 + 30 = 75$ olmalıdır.
- Soruda da toplamın $75$ olduğu belirtilmişti. Demek ki cevabımız doğru!
Lale sayısı $30$'dur.
Cevap B seçeneğidir.
