Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir ailenin market harcamasının ne kadarının sebzelere ayrıldığını yüzde olarak bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve bu tür yüzde problemlerini nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
- 1. Adım: Birimleri Eşitleyelim!
- Soruda farklı birimler (lira ve kuruş) kullanılmış. Yüzde hesaplaması yaparken tüm miktarların aynı birimde olması gerekir. Genellikle daha küçük birime çevirmek daha kolaydır. Bildiğimiz gibi, 1 lira = 100 kuruş.
- Ailenin haftalık toplam market harcaması 85 lira. Bunu kuruşa çevirelim:
- $85 \text{ lira} = 85 \times 100 \text{ kuruş} = 8500 \text{ kuruş}$.
- Sebzelere ayrılan miktar zaten kuruş olarak verilmiş: 3500 kuruş.
- 2. Adım: Yüzdeyi Hesaplayalım!
- Şimdi sebzelere ayrılan miktarın, toplam harcamanın yüzde kaçı olduğunu bulabiliriz. Yüzde hesaplama formülü şöyledir:
- $ rac{\text{Parça}}{\text{Bütün}} \times 100$
- Burada "Parça" sebze harcaması, "Bütün" ise toplam market harcamasıdır.
- Yüzde = $ rac{\text{Sebze Harcaması}}{\text{Toplam Harcama}} \times 100$
- Yüzde = $ rac{3500 \text{ kuruş}}{8500 \text{ kuruş}} \times 100$
- 3. Adım: Hesaplamayı Yapalım!
- Önce kesri sadeleştirelim:
- $ rac{3500}{8500} = rac{35}{85}$ (Pay ve paydadaki sıfırları sadeleştirdik.)
- Şimdi $ rac{35}{85}$ kesrini daha da sadeleştirebiliriz. Hem 35 hem de 85, 5'e bölünebilir:
- $35 \div 5 = 7$
- $85 \div 5 = 17$
- Yani kesrimiz $ rac{7}{17}$ oldu.
- Şimdi bu kesri 100 ile çarparak yüzdeyi bulalım:
- $ rac{7}{17} \times 100 = rac{700}{17}$
- Bu bölme işlemini yaptığımızda yaklaşık olarak şu sonucu elde ederiz:
- $700 \div 17 \approx 41.176...$
- Yani sebzelere ayrılan miktar, toplam harcamanın yaklaşık %41.17'sidir.
- 4. Adım: Seçenekleri Değerlendirelim!
- Hesapladığımız değer yaklaşık %41.17'dir. Şıklara baktığımızda:
- A) 35
- B) 40
- C) 45
- D) 50
- Gördüğümüz gibi, %41.17 değerine en yakın seçenek %40'tır. Bu tür sorularda bazen verilen sayılar tam olarak bir seçeneğe denk gelmeyebilir ve en yakın seçeneği işaretlememiz beklenir.
Cevap B seçeneğidir.
