f(x) = x² ve g(x) = 3x fonksiyonları veriliyor. (g∘f)(-2) değeri kaçtır?
Bu soruda, verilen iki fonksiyonun bileşkesinin belirli bir noktadaki değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu değeri kolayca bulabiliriz:
Öncelikle, $(g \circ f)(x)$ ifadesinin ne anlama geldiğini hatırlayalım. Bu ifade, $g(f(x))$ şeklinde okunur ve "g bileşke f" olarak adlandırılır. Bu, $x$ değerini önce $f$ fonksiyonuna uygulayacağımız, çıkan sonucu da $g$ fonksiyonuna uygulayacağımız anlamına gelir.
Bizden $(g \circ f)(-2)$ değeri istendiği için, önce içteki fonksiyon olan $f(x)$'i $x = -2$ için hesaplamalıyız. Bize verilen $f(x)$ fonksiyonu $f(x) = x^2$ idi.
$f(-2)$ değerini bulmak için $x$ yerine $-2$ yazalım:
$f(-2) = (-2)^2$
$f(-2) = 4$
Şimdi elimizde $f(-2) = 4$ değeri var. Bu değeri, dıştaki fonksiyon olan $g(x)$'e uygulayacağız.
Şimdi, $f(-2)$'den bulduğumuz $4$ değerini $g(x)$ fonksiyonuna yerleştireceğiz. Bize verilen $g(x)$ fonksiyonu $g(x) = 3x$ idi.
$(g \circ f)(-2) = g(f(-2))$
$(g \circ f)(-2) = g(4)$
$g(4)$ değerini bulmak için $x$ yerine $4$ yazalım:
$g(4) = 3 \times 4$
$g(4) = 12$
Böylece, $(g \circ f)(-2)$ değerini $12$ olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
