Bu soruda, bir öğrencinin bursluluk sınavında doğru cevapladığı soruların yüzdesini bulmamız isteniyor. Yüzde hesaplamak, bir bütünün belirli bir kısmının 100 üzerinden ne kadar olduğunu bulmak demektir. Hadi adım adım çözelim:
- Adım 1: Doğru cevap oranını bir kesir olarak ifade edelim.
- Öğrenci toplam 80 sorudan 60 tanesini doğru cevaplamıştır. Bu durumu bir kesir olarak şöyle yazabiliriz: $ rac{\text{Doğru Cevap Sayısı}}{\text{Toplam Soru Sayısı}} = rac{60}{80}$
- Adım 2: Bu kesri sadeleştirelim.
- Kesri daha kolay işlem yapabilmek için sadeleştirebiliriz. Hem payı (60) hem de paydayı (80) 20'ye bölebiliriz: $ rac{60 \div 20}{80 \div 20} = rac{3}{4}$
- Yani öğrenci soruların $ rac{3}{4}$'ünü doğru cevaplamıştır.
- Adım 3: Kesri yüzdeye çevirelim.
- Bir kesri yüzdeye çevirmek için kesri 100 ile çarparız. Çünkü yüzde, bir sayının 100'e göre oranıdır.
- $ rac{3}{4} \times 100$
- Şimdi bu işlemi yapalım:
- $(3 \times 100) \div 4 = 300 \div 4 = 75$
- Veya, $ rac{3}{4}$ kesrinin ondalık karşılığı 0.75'tir. Bunu 100 ile çarptığımızda $0.75 \times 100 = 75$ sonucunu buluruz.
- Bu da bize doğru cevap yüzdesinin 75 olduğunu gösterir.
Bu öğrencinin doğru cevap yüzdesi 75%'tir.
Cevap C seçeneğidir.
