Sevgili öğrenciler, bu soruda bir karenin çevresi verilmiş ve bizden alanı isteniyor. Karenin özelliklerini hatırlayarak adım adım çözüme ulaşalım.
- 1. Adım: Karenin Bir Kenar Uzunluğunu Bulma
- Bir karenin dört kenarı da birbirine eşittir. Karenin çevresi, dört kenar uzunluğunun toplamıdır. Yani, Çevre $= 4 \times \text{kenar uzunluğu}$ formülüyle bulunur.
- Soruda bize çevrenin $40 \text{ m}$ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi formülde yerine yazalım:
- $40 \text{ m} = 4 \times \text{kenar uzunluğu}$
- Şimdi kenar uzunluğunu bulmak için eşitliğin her iki tarafını $4$'e bölelim:
- $\text{kenar uzunluğu} = \frac{40 \text{ m}}{4}$
- $\text{kenar uzunluğu} = 10 \text{ m}$
- Demek ki, karemizin bir kenar uzunluğu $10 \text{ m}$'dir.
- 2. Adım: Karenin Alanını Hesaplama
- Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, Alan $= \text{kenar uzunluğu} \times \text{kenar uzunluğu}$ veya Alan $= (\text{kenar uzunluğu})^2$ formülüyle hesaplanır.
- Bir önceki adımda kenar uzunluğunu $10 \text{ m}$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri alan formülünde yerine yazalım:
- Alan $= 10 \text{ m} \times 10 \text{ m}$
- Alan $= 100 \text{ m}^2$
- Böylece, çevresi $40 \text{ m}$ olan karenin alanının $100 \text{ m}^2$ olduğunu buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
